Stochastické metody v ŽP

Garant předmětu:

Daniela Jarušková

Přednášející:

Daniela Jarušková

Cvičící:

Daniela Jarušková

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Základní statistické metody s přihlédnutím k aplikacím ve vědách o životním prostředí.

Požadavky:

nejsou

Osnova přednášek:

1. Základní myšlenky a pojmy statistické inference.

2. Popisná statistika - poloha, rozptýlenost, šikmost aj. Kvantily. Histogramy. Užití Excelu.

3. Význam pravděpodobnosti pro matematickou statistiku. Charakteristiky náhodné veličiny.

4. Shoda modelu s daty.

5. Normální rozdělení (NR). Výpočty a odhady pravděpodobností, kvantilů a parametrů.

6. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu NR. Testování normality

7. Centrální limitní věta a její důsledky a aplikace. Interval spolehlivosti (IS).

8. Jiná spojitá rozdělení. Generování dat z různých rozdělení pomocí Excelu, resp. Matlabu.

9. Závislost versus nezávislost. Kontingenční tabulky a testování nezávislosti.

10. Dvourozměrné NR (DNR). Korelační koeficient, jeho testování a IS. Výběr z DNR.

11. Jednoduchá lineární regrese. Odhady regresních parametrů, intervaly spolehlivosti.

12. Výpočet predikce a predikčního intervalu pomocí regrese. Porovnání modelů.

13. Regrese s více vysvětlujícími proměnnými a její optimalizace; aplikace na doplnění dat.

Osnova cvičení:

Cvičení sledují přednášenou látku.

Cíle studia:

Student umí analyzovat problémy z oblasti životního prostředí a řešit je metodami matematické statistiky.

Studijní materiály:

!Jarušková D.: Pravděpodobnost a matematická statistika, Vydavatelství ČVUT, Praha, 2006, ISBN: 978-80-01-04829-0.

!Jarušková D., Hála M.: Pravděpodobnost a matematická statistika - Příklady, Vydavatelství ČVUT, Praha, 4. vydání, 2016, ISBN: 978-80-01-04828-3.

?Devore Joy L.: Probability and Statistics for Engineering and the Sciences, 2020, Duxbury.

?Wasserman L.: All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference. Springer Texts in Statistics, Corr. 2nd printing, Springer, New York, 2010, ISBN 9781441923226

?Nhu D.Le, Zidek J.V.: Statistical Analysis of Environmental Space-Time Processes, 2006, Springer.

:online https://mat.fsv.cvut.cz/jaruskova/Pravd%C4%9Bpodobnost%20a%20matematick%C3%A1%20statistika.pdf, Jarušková D.: Pravděpodobnost a matematická statistika,

Poznámka:

Další informace:

https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/magistri/zs/stm

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• obor Inženýrství životního prostředí (povinný předmět)