Ortogonální polynomy

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Ortogonální polynomy, váhová funkce a teorie momentů, rekurentní formule, Jacobiho matice, formule Rodriguese, kořeny polynomů a jejich polohy, klasické posloupnosti ortogonálních polynomů, vytvořující funkce, konečné polynomy, Askeyovo schéma posloupností ortogonálních polynomů.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Ortogonální polynomy, váhová funkce

2. Teorie momentů

3. Rekurentní formule

4. Favardova věta

5. Jacobiho matice

6. Lagrangeova interpolační formule a Gaussova kvadratura

7. Formule Rodriguese

8. Kořeny ortogonálních polynomů a jejich polohy

9. Klasické posloupnosti ortogonálních polynomů

10. Vytvořující funkce

11. Konečné polynomy

12. Askeyovo schéma posloupností ortogonálních polynomů

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

Seznámit se s teorií ortogonálních polynomů a jejich vlastnostmi a užitím

Schopnosti:

Najít některé řešitelné konečné hamiltoniány.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] T.S.Chihara „An Intoduction to Orthogonal Polynomials“ Gordon and Breach, NY 1978

Doporučená literatura:

[2] Ch. Dunkel, Y. Xu „Orthogonal Polynomials of Several Variables“, Cambrige, UK 2001

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: