Pravděpodobnost a matematická statistika

Garant předmětu:

Daniela Jarušková

Přednášející:

Daniela Jarušková

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Vybrané partie z teorie pravděpodobnosti. Matematická statistika: Lineární model - odhad parametrů, testování, predikce. Nelineární model - jeho linearizace a odhad parametrů. Simulační metody.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Základní popisná statistika. Inferenční statistika.

2. Pravděpodobnost-náhodné události, definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů.

3. Diskrétní náhodné proměnné & rozdělení, střední hodnota, příklady diskrétních rozdělení.

4. Spojité náhodné proměnné & hustota, distribuční funkce, kvantily, střední hodnota, rozptyl, příklady spojitých rozdělení.

5. Normální rozdělení.

6. Logaritmicko-normální rozdělení.

7. Dvourozměrné rozdělení, marginální rozdělení, nezávislost, korelace.

8. Centrální limitní věta. Rozdělení průměru.

9. Odhad parametrů. Vlastnosti odhadů. Intervaly spolehlivosti.

10. Testování hypotéz. Jedno a dvouvýběrové problémy.

11. Lineární regrese. Metoda nejmenších čtverců.

12. Lineární regrese. Odhad parametrů. Predikce.

Osnova cvičení:

1. Základní popisná statistika. Inferenční statistika.

2. Pravděpodobnost-náhodné události, definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů.

3. Diskrétní náhodné proměnné & rozdělení, střední hodnota, příklady diskrétních rozdělení.

4. Spojité náhodné proměnné & hustota, distribuční funkce, kvantily, střední hodnota, rozptyl, příklady spojitých rozdělení.

5. Normální rozdělení.

6. Logaritmicko-normální rozdělení.

7. Dvourozměrné rozdělení, marginální rozdělení, nezávislost, korelace.

8. Centrální limitní věta. Rozdělení průměru.

9. Odhad parametrů. Vlastnosti odhadů. Intervaly spolehlivosti.

10. Testování hypotéz. Jedno a dvouvýběrové problémy.

11. Lineární regrese. Metoda nejmenších čtverců.

12. Lineární regrese. Odhad parametrů. Predikce.

Cíle studia:

Získání základních znalostí o inferenční statistice.

Studijní materiály:

Jay L. Devore: Probability and statistics for engineering and the sciences. Duxbury, ISBN-13:978-0-538-73352-6

Poznámka:

obor MAT

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: