Speciální funkce a trasformace ve zpracování obrazu

Garant předmětu:

Jan Flusser

Přednášející:

Jan Flusser

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Přednáška volně navazuje na předměty ROZ1 a ROZ2. Hlavní pozornost je věnována použití některých speciálních funkcí a transformací (zejména momentových funkcí a waveletové transformace) pro vybrané úlohy zpracování obrazu - detekce hran, potlačení šumu, rozpoznávání deformovaných objektů, registrace obrazu, komprese, apod. Vedle teorie bude probírána i řada praktických aplikací.

Požadavky:

Absolvovaná přednáška Zpracování obrazu a rozpoznávání I a II.

Osnova přednášek:

1. Geometrické momenty, definice a základní vlastnosti ortogonální a rotační momenty (komplexní momenty, Fourier-Mellin momenty, Zernikovy momenty).

2. Momentové invarianty vzhledem k otáčení a měřítku obrazu.

3. Momentové invarianty vzhledem k afinní transformaci obrazu.

4. Momentové invarianty vzhledem ke konvoluci, kombinované invarianty.

5. Waveletová transformace (WT) - matematické základy.

6. Použití WT pro detekci hran a význačných bodů v obrazu.

7. Potlačení šumu pomocí WT.

8. Použití WT pro registraci obrazu.

8. Komprese obrazu pomocí WT a blokového kvantování.

9. Další aplikace WT.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

Teorie momentů a její použití pro analýzu obrazové informace. Úvod do teorie wavelet a jejich využití pro analýzu obrazové informace.

Schopnosti:

Aplikace přednesených metod na problémy digitálního zpracování obrazu (detekce hran, odstraňování šumu, registrace obrazu, rozpoznávání obrazu, komprese).

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Jan Flusser, Tomás Suk and Barbara Zitová, Moments and Moment Invariants in Pattern Recognition, Wiley and Sons Ltd., 2009 (317 pp., ISBN 978-0-470-69987-4).

Doporučená literatura:

[2] S. Mallat: A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press, 2008.

Studijní pomůcky:

Přednášející poskytuje kompletní materiály k přednáškám na svých webových stránkách http://zoi.utia.cas.cz/PGR013.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Matematické inženýrství (volitelný předmět)
• Aplikované matematicko-stochastické metody (povinně volitelný předmět)
• Matematická informatika (volitelný předmět)