Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Softwarová podpora pro matematické modelování

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
17PMBSPM Z,ZK 5 2P+2C česky
Přednášející:
Eva Feuerstein (gar.)
Cvičící:
Eva Feuerstein (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra přírodovědných oborů
Anotace:

S podporou matematického SW jsou demonstrovány modely a metodika řešení vybraných fyzikálních a biomedicínských problémů a procesů. Praktické aplikace těchto modelů jsou řešeny v rámci cvičení.

Požadavky:

Podmínky zápočtu:

Nejvýše tři řádně omluvené absence

Úspěšné zvládnutí testů v 7. a 14. týdnu.

Aktivita na cvičeních.

Podmínky zkoušky:

Zápočet zapsaný v indexu.

Zkouška na počítači: 4 úlohy, každá úloha hodnocena maximálně 25 body, doba na zpracování úloh - 100 minut.

Stupnice známek: méně než 50% - F, 50-59% - E, 60-69% - D, 70-79% - C, 80-89% - B, 90-100% - A.

Osnova přednášek:

1. Obecné principy při využívání matematického softwaru.

2. Jednodušší fyzikální jevy a jejich modelování.

3. Vybrané modely pro respirační systém.

4. Modelování některých jevů v krevním řečišti.

5. Dynamika populačního růstu - biomedicínské aplikace.

6. Lineární PDR 2. řádu, jejich klasifikace.

7. Formulace úloh pro Poissonovu (Laplaceovu) rovnici.

8. Metoda sítí pro řešení Dirichletovy úlohy pro Poissonovu (Laplaceovu) rovnici.

9. Formulace úloh pro rovnici vedení tepla.

10. Metoda sítí pro řešení úlohy s počáteční a okrajovou podmínkou pro rovnici vedení tepla.

12. Formulace úloh pro vlnovou rovnici.

13. Metoda sítí pro řešení úlohy s počáteční a okrajovou podmínkou pro vlnovou rovnici.

14. Princip řešení inverzní úlohy.

Osnova cvičení:

1. Praktické příklady a ukázky zpracování s využitím matematického softwaru.

2. Příklady jednodušších fyzikálních jevů, jejich matematický model, řešení v MATLABu.

3. Vybrané příklady modelů pro respirační systém.

4. Modelování některých jevů v krevním řečišti, příklady.

5. Dynamika populačního růstu - biomedicínské aplikace.

6. Klasifikace lineárních PDR 2. řádu.

7. Okrajová úloha pro Poissonovu (Laplaceovu) rovnici. Příklady použití.

8. Řešení Dirichletovy úlohy pro Poissonovu (Laplaceovu) rovnici metodou sítí.

9. Rovnice vedení tepla.

10. Řešení úlohy s počáteční a okrajovou podmínkou pro rovnici vedení tepla metodou sítí.

12. Vlnová rovnice a příklady použití.

13. Řešení úlohy s počáteční a okrajovou podmínkou pro vlnovou rovnici metodou sítí.

14. Princip řešení inverzní úlohy.

Cíle studia:

Cílem předmětu je umožnit studentům seznámit se s modelováním a a metodami řešení vybraných úloh biomedicínské povahy s využitím matematického SW.

Studijní materiály:

Studijní materiály

Doňar B., Zaplatílek K., -- MATLAB pro začátečníky, 1. díl, BEN, 2003

Holčík J., -- Modelování a simulace biologických systémů, skriptum ČVUT-- FBMI, 2006

Kvasnica J.,-- Matematický aparát fyziky, Academia, 2. vyd. 1997

Dont M. - Úvod do parciálních diferenciálních rovnic

E. Feuerstein - Řešené příklady z numerické matematiky, pracovní texty

Doporučená literatura:

Doňar B., Zaplatílek K., MATLAB tvorba uživatelských aplikací, 2.díl, BEN, 2006

Moler C.: Numerical computing with MATLAB, Mathworks, PDF

Hannon B., Ruth M. - Modeling Dynamic Biological Systems, Springer, 1999

Hoppensteadt F., Peskin Ch. - Modeling and Simulation in Medicine and the Life Sciences, Springer, 2002

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
místnost KL:K-231
Feuerstein E.
12:00–13:50
(přednášková par. 1)
Kladno FBMI
Počítačová učebna
místnost KL:K-231
Feuerstein E.
14:00–15:50
(přednášková par. 1
paralelka 1)

Kladno FBMI
Počítačová učebna
místnost KL:K-231
Feuerstein E.
16:00–17:50
(přednášková par. 1
paralelka 2)

Kladno FBMI
Počítačová učebna
Čt

Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 15. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2209006.html