Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Vybrané kapitoly z matematiky

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
17PMBVKM KZ 2 2+0 česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra biomedicínské techniky
Anotace:

Cílem předmětu je seznámit studenty s praktickými aplikacemi matematiky a její ukázky na příkladech z oblasti biomedicínského inženýrství. V předmětu budou probrány vybrané kapitoly z matematiky s důrazem na ukázky praktických aplikací a popisu využití v oblasti biomedicínského inženýrství.

Požadavky:

Podmínky zápočtu:

Pro úspěšné zakončení předmětu je potřeba získat celkem alespoň 50 bodů z testů. Hodnocení je podle ECTS stupnice.

Během semestru se píší 4 testy; v 1., 2. a 3. testu je možné získat po 20 bodech, ve 4. testu v zápočtovém týdnu lze získat 40 bodů. Testy jsou složeny z příkladů a otázek na základě odpřednášených témat. Účast na testech není povinná.

Neúčast na jednom z testů, s výjimkou 4. testu, lze nahradit doplňkovým testem po skončení semestru.

Osnova přednášek:

1. Exponenciální děje - teorie a příklady.

2. Komplexní čísla - popis a výpočty s komplexními čísly, ortogonální a ortonormální funkce.

3. Fourierova řada, Fourierova transformace, obrazy běžných signálů.

4. Integrální transformace, 2D Fourierova transformace z různývh hledisek.

5. Konvoluční teorém - popis konvoluce a vztah k fourierově transformaci, časová a frekvenční doména.

6. Stochastické procesy a signály, jejich popis. Bílý a barevný šum.

7. Filtrace signálů.

8. Numerická integrace a derivace, solvery.

9. Vlnková transformace (wavelets).

10. Maticový počet, SVD. Vlastní čísla, vlastní vektory, PCA.

11. Hilbertova transformace, obálka signálu.

12. Nejmenší čtverce, maximum likelihood.

13. Lineární a nelineární systémy, linearizace. Systémy 1. a 2. řádu.

14. Klasikovaný zápočet - písemný test.

Osnova cvičení:
Cíle studia:

Cílem předmětu je ukázka aplikované matematiky v základních oblastech, které jsou využívány v biomedicínském inženýrství. jedná se zejména o integrální transformace, Fourierovou transformaci v 1 a 2D , konvoluci, komplexní čísla, diferenciální rovnice a jejich řešení, popis signálů a jeho druhů, filtrace signálů, numerická derivace a integrace, vliv volny solveru, vlnková transformace, maticový počet, vlastní čísla a vektory, PCA, metoda nejmenších čtverců a maximum likelihood.

Studijní materiály:
Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 23. 5. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2208406.html