Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Analýza časových řad

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
17PMSACR KZ 4 2P+2C česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra biomedicínské informatiky
Anotace:

Analýza časových řad, trendy, vzájemná závislost, stacionarita. Korelační a kovarianční funkce. Odhady autokorelační funkce. Vliv odstranění trendu na autokorelační strukturu. Periodogram - vztah korelogramu a periodogramu. Frekvenční spektrum, frekvenční spektrum náhodných signálů. Lineární frekvenční filtr. ARMA, MA, AR proces. Spektrální analýza. FFT, neparametrické metody odhadu spektra. Klady a zápory spektrální analýzy. Opakovaná měření a jejich analýza. Identifikace parametrů AR a ARMA modelu. Predikce. Bivariační analýza časových řad - křížová korelace a kovariance, jejich odhady. Bispektrum.

Požadavky:

Klasifikovaný zápočet: Písemný test na 60 minut z okruhu odpřednášené látky. Celkem pět otázek (klasifikace dat, metody zpracování obrazu, metody výběru příznaků, informace a entropie, vizualizace dat). Každý příklad je hodnocen stejně a to 20 body. Celkem je potřeba získat alespoň 50 bodů. Výsledná známka je určena dle standardní klasifikační stupnice ECTS.

Osnova přednášek:

1. Analýza časových řad - základní pojmy, trendy, vzájemná závislost, stacionarita.

2. Korelační a kovarianční funkce. Odhady autokorelační funkce.

3. Vliv odstranění trendu na autokorelační funkci.

4. Periodogram - vztah korelogramu a periodogramu.

5. Frekvenční spektrum, frekvenční spektrum náhodných signálů.

6. Lineární frekvenční filtr.

7. ARMA, MA, AR proces.

8. Spektrální analýza. FFT,

9. Neparametrické metody odhadu spektra. Klady a zápory spektrální analýzy.

10. Opakovaná měření a jejich analýza.

11. Identifikace parametrů AR modelu.

12. Predikce.

13. Bivariační analýza časových řad - křížová korelace a kovariance,

14. Odhady křížové korelace a kovariance. Bispektrum.

Osnova cvičení:

1. Analýza časových řad - základní pojmy, trendy, vzájemná závislost, stacionarita.

2. Korelační a kovarianční funkce. Odhady autokorelační funkce.

3. Vliv odstranění trendu na autokorelační funkci.

4. Periodogram - vztah korelogramu a periodogramu.

5. Frekvenční spektrum, frekvenční spektrum náhodných signálů.

6. Lineární frekvenční filtr.

7. ARMA, MA, AR proces.

8. Spektrální analýza. FFT,

9. Neparametrické metody odhadu spektra. Klady a zápory spektrální analýzy.

10. Opakovaná měření a jejich analýza.

11. Identifikace parametrů AR modelu.

12. Predikce.

13. Bivariační analýza časových řad - křížová korelace a kovariance,

14. Odhady křížové korelace a kovariance. Bispektrum.

Cíle studia:

seznámit studenty se základními metodami se základními metodami statistického zpracování časových řad, typicky se vyskytujících v biologii a medicíně

Studijní materiály:

[1] Kotek Z., Mařík V., Hlaváč V., Psutka J., Zdráhal Z.: Metody rozpoznávání a jejich aplikace, Academia Praha 1993, ISBN 80-200-0297-9

[2] Mařík V., Štěpánková O., Lažanský J. a kol.: Umělá inteligence, díly 1 až 4, Academia Praha 1993 až 2004, ISBN 80-200-0502-1 (soubor)

[3] Jiřina M.: Neuronové sítě a jejich využití v biomedicínském inženýrství, habilitační práce, ČVUT FBMI, Katedra biomedicínské informatiky, Kladno, 2005

[4] Meloun M., Militký J. : Statistická analýza experimentálních dat, Academia, Praha, 2004.

[5] Meloun M., Militký J., Hill M.: Počítačová analýza vícerozměrných dat v příkladech, Academia, Praha, 2005.

[6] Hebák P., Hustopecký J. a kol.: Vícerozměrné statistické metody, díl 1-3, Informatorium, Praha, 2006

[7] Diggle P.J. Time Series. A Biostatistical Introduction. Clarendon Press. Oxford 1996

[8] Weiss S.M., Indurkhya N. Predictive Data Mining

Poznámka:
Další informace:
https://www.fbmi.cvut.cz/studenti/predmety/17pmsacr
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 5. 12. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1771806.html