Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Modely dopravních systémů

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01MDS Z,ZK 3 2+1 česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Náplní předmětu je matematická studie makroskopických a mikroskopických socio-fyzikálních (zejména dopravních) modelů. Důraz je přitom kladen na analytické odvozování statistických vlastností mikrostruktury těchto modelů, jako jsou tzv. headway distribuce nebo křivky spektrální rigidity. Diskutována je také metodika zpracování empirických socio-fyzikálních dat a jejich porovnání s predikcemi teoretických modelů.

Požadavky:

Základní kurzy rovnic matematické fyziky (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01RMF).

Osnova přednášek:

Úvod do teorie náhodných matic - náhodné matice, hustota vlastních čísel, level spacing, unfolding spektra, spektrální rigidita. Dysonovy plyny - termální povaha Dysonových plynů, vztah k teorii náhodných matic, krátkodosahový a dlouhodosahový potenciál, Dysonův coulombický plyn, dopravní potenciály, mikroskopická struktura termální rovnováhy, Fokker-Planckova dopravní rovnice. Dopravní systém - definice, makroskopické charakteristiky, mikroskopické charakteristiky, základní poznatky teorie dopravy, alternativní přístupy k popisu dopravního systému. Zpracování dat z dopravních měření - základy statistické analýzy dopravního vzorku, principy měření dopravních dat. Modely dopravního systému - IDM (Inteligent Driver Model), celulární modelování (model Nagel-Schreckenberga, model ASEP a jeho alternativy), nelineární modelování, dopravní proud jako granulární kapalina, termodynamický model. Podrobná analýza mikrostruktury vybraných modelů - headway distribuce a spektrální rigidita pro modely NaSch, TASEP a termodynamický dopravní plyn, analytická odvození, srovnání s reálnými daty. Psychologické aspekty dopravy - percepce vzdálenosti,

efekt vytváření front, analýza psychického vypětí řidiče, přímá a nepřímá detekce pozornosti řidiče. Systémy příbuzné dopravním systémům - model chodce, model davu, modelování paniky, vybrané ekonomické systémy, transportní systémy, analýza EEG signálu užitím teorie náhodných matic.

Osnova cvičení:

1. Základní pojmy z modelování dopravy

2. Definice mikroskopických a makroskopických statistik používaných pro dopravní analýzy

3. Modelování dopravního toku pomocí vybraných modelů

4. Reprezentace psychického stavu řidiče v dopravních modelech.

Cíle studia:

Znalosti:

Znalost jednotlivých typů dopravních modelů, principů modelování dopravního toku a základní statistiky a rozdělení.

Schopnosti:

Diagnostika dopravního vzorku použitím vybraných modelů včetně výpočtu mikroskopických a makroskopických statistik.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] D.Helbing: Traffic and related self-driven many-particle systems, Rev. Mod. Phys. 73 (2001), 1064 - 1141,

[2] D. Chowdhury, L. Santen, A. Schadschneider, Statistical Physics of Vehicular Traffic and Some Related Systems, Physics Reports 329, (2000) 119

Doporučená literatura:

[3] M. Tabor, Chaos and Integrability in Nonlinear Dynamics: An Introduction, Wiley-Interscience, 1989

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 28. 5. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1594906.html