Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Pravděpodobnost a statistika

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01PRST Z,ZK 4 3+1 česky
Přednášející:
Tomáš Hobza (gar.)
Cvičící:
Tomáš Hobza (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Jedná se o základní kurs teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Teorie pravděpodobnosti je budována postupně přes klasickou až po kolmogorovskou definici, jsou zavedeny pojmy náhodná veličina, distribuční funkce a charakteristiky náhodné veličiny, jsou vysloveny a dokázány základní limitní věty. Na základě této teorie jsou poté vyloženy základní metody matematické statistiky jako je odhadování parametrů rozdělení a testování hypotéz.

Požadavky:

Základní kurzy matematické analýzy (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4).

Osnova přednášek:

1.Klasická definice pravděpodobnosti, axiomatická definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost a Bayesova věta

2. Náhodné veličiny, distribuční funkce, diskrétní a spojité náhodné veličiny, nezávislost náhodných veličin, charakteristiky náhodných veličin

3. Zákon velkých čísel, centrální limitní věta

4. Bodové odhady parametrů, intervalové odhady spolehlivosti

5. Testování statistických hypotéz, testy dobré shody

Osnova cvičení:

1. Kombinatorické vzorce, klasická a geometrická pravděpodobnost

2. Podmíněná pravděpodobnost a výpočtové věty s ní spojené

3. Distribuční funkce náhodné veličiny, diskrétní a spojité náhodné veličiny, transformace náhodných veličin

4. Charakteristiky náhodných veličin, zejména střední hodnota a rozptyl, centrální limitní věta

5. Bodové odhady parametrů

6. Testování hypotéz, testy dobré shody

Cíle studia:

Znalosti:

Základy teorie pravděpodobnosti a přehled v jednoduchých metodách matematické statistiky.

Schopnosti:

Aplikace teorie pravděpodobnosti na výpočet konkrétních příkladů, statistická analýza a zpracování reálných dat, testování hypotéz o souborech reálných dat.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] V. Rogalewitz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýty, ČVUT-FEL 2007

[2] H. Pishro-Nik: Introduction to Probability, Statistics, and Random Processes, Kappa Research, LLC, 2014

Doporučená literatura:

[3] D. Jarušková, M. Hála, Pravděpodobnost a matematická statistika - příklady, ČVUT - FS, 2002

[4] V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. UK - Nakladatelství Karolinum, Praha, 2003

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2018/2019:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2018/2019:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 16. 7. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1594306.html