Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Kvantová teorie pole 1

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
02KTPE1 Z 5 3+1 česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra fyziky
Anotace:

Relativistická kvantová mechanika pro částice se spinem 0, 1/2 a 1. Poruchové řešení pro jednočásticové rovnice ve vnějším poli. Feynmanova pravidla, výpočet pozorovatelných ve stromovém přiblížení.

Požadavky:

Znalosti na úrovni základního kursu fyziky a předmětu 02KVA2B - Kvantová mechanika 2

Osnova přednášek:

1. Nekonečně mnoho stupňů volnosti: jednorozměrná struna Spojitá limita, Lagrangeův a Hamiltonův formalismus.

2. Klein-Gordonova rovnice: volná řešení, skalární součin. Řešení se zápornou energií, rozptyl na bariéře.

3. Elektromagnetická interakce v KG rovnici, Vázané stavy v Coulombickém potenciálu.

4. Greenova funkce pro KG rovnici, poruchová řada. Retardovaný a Feynmanů propagátor, antičástice

5. Feynmanovy diagramy a Feynmanova pravidla, Interakce a vertex faktory

6. Částice se spinem 1 (hmotné i nehmotné), Procova rovnice, propagátor, polarizační vektory

7. Izospinový formalismus.

Příklady (e.m. rozptyl nabitých skalárů)

8. Diracova rovnice: dimenze, algebra gama-matic, volná řešení, pravděpodobnostní interpretace,

9. Diracova rovnice v e.m. poli a Pauliho limita, Kovariantní tvar Diracovy rovnice,

Vlastnosti u a v spinorů

10. Transformační vlastnosti Diracovy rovnice, bilineární formy. Diracova rovnice s centrálním potenciálem (Coulombův problém, bag model). Nerelativistická limita: Foldy-Wouthuysenova transformace

11. Propagátor Diracovy rovnice, poruchová řada. Výpočet pozorovatelných - stopy gamma-matic.

12. Příklady (QED procesy ve stromovém přiblížení).

Osnova cvičení:

1. Jednorozměrná struna a Klein-Gordonova rovnice: volná řešení.

2. Elektromagnetická interakce v KG rovnici, Greenova funkce, Retardovaný a Feynmanů propagátor, antičástice

3. Feynmanovy diagramy a Feynmanova pravidla, Interakce a vertex faktory

4. Rozptyl nabitých skalárů, Diracova rovnice: dimenze, algebra gama-matic, volná řešení, pravděpodobnostní interpretace,

5. Transformační vlastnosti Diracovy rovnice, bilineární formy. Diracova rovnice s centrálním potenciálem (Coulombův problém,

bag model)

6. Příklady (QED procesy ve stromovém přiblížení).

Cíle studia:

Znalosti:

Jednočásticové relativistické rovnice, popis částic s různými spiny, poruchové řešení rovnic s interakcí, Feynmanovy pravidla a diagramy

Schopnosti:

Poruchový výpočet (ve stromovém přiblížení ) amplitud a pozorovatelných

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] J.D. Bjorken, S.D. Drell: Relativistic Quantum Mechanics, McGraw-Hill, 1998

[2] F. Gross: Relativistic Quantum Mechanics and Field Theory, Wiley-VCH, 1999; Kapitoly 1-6

Doporučená literatura:

[3] J. Formánek: Úvod do relativistické kvantové mechaniky a kvantové teorie pole, Karolinum, 2000

[4] D.J. Griffiths: Introduction to Elementary Particles, John Wiley and sons, 1987

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 20. 8. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1593706.html