Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Mathematics for Informatics

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
MIE-MPI Z,ZK 7 3P+1R+1C
Přednášející:
Francesco Dolce
Cvičící:
Francesco Dolce
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

The course comprises topics from general algebra with focus on finite structures used in computer science. It includes topics from multi-variate analysis, smooth optimization and multi-variate integration. The third large topic is computer arithmetics and number representation in a computer along with error manipulation. The last topic includes selected numerical algorithm and their stability analysis. The topics are completed with demonstration of applications in computer science. The course focuses on clear presentation and argumentation.

Požadavky:

linear algebra, elements of discrete mathematics, elements of calculus

Osnova přednášek:

1. Basic notions of abstract algebra: grupoid, monoid, group, homomorphism.

2. Cyclic and finite groups and their properties.

3. Discrete logarithm problem in various groups and its applications in cryptography.

4. Rings and fields and their properties.

5. Modular arithmetics and equations in finite fields.

6. Representing numbers in computers, floating point arithmetics.

7. Solving systems of linear equations, finding eigenvalues and stability of numerical algorithms.

8. Multivariable calculus: partial derivative and gradient.

9. Continuous optimization methods. Selected optimization problems in informatics.

10. Constrained multivariable optimization.

11. Integration of multivariable functions.

12. Discrete Fourier transform.

13. Mathematics of uncertainty: fuzzy set theory

Osnova cvičení:

1. Fucntions, derivative, polynomials

2. Grupoid, semigroup, monoid, group

3. Cyclic group, generators

4. Homomorphism, discrete logarithm, fields and rings

5. Finite fields

6. Discrete exponenciation, CRT, discrete logarithm

7. Machine numbers.

8. Multivariable functions, partial derivatives

9. Multivariable optimization

10. Multivariable optimization with constraints

11. Multivariable integration

12. Fuzzy sets

Cíle studia:

The course covers selected topics from general algebra and number theory with

emphasis on modular aritmetics and finite structures, computer aritmetics and representation of numbers,

multivariable calculus and continuous optimization. It provides some examples of informatics applications of

mathematics.

Studijní materiály:

1. Schroeder, R. M.: ''Number Theory in Science and Communication'', Springer, Berlin, 2006.

2. Graham, R., Knuth, D., Patashnik, O.: ''Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science'', Addison-Wesley, Reading, Mass., 1989.

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/MIE-MPI/Rozsah=prednasky+proseminare+cviceni3p+1r+1c

Další informace:
https://courses.fit.cvut.cz/MIE-MPI/
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt
místnost T9:347

08:15–10:45
(přednášková par. 1)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:347

11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
NBFIT učebna

Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 18. 10. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1439806.html