Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Matematika pro informatiku

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
AD7B01MCS Z,ZK 6 14+6 česky
Předmět nesmí být zapsán současně s:
Diskrétní matematika (YD01DMA)
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět poslouží k úvodnímu seznámení s matematikou nutnou pro studium moderní computer science. Matematické pojmy jsou ilustrovány příklady praktického použití v informatice: matematická indukce a rekurentní rovnice jako prostředek k definování nových pojmů a studiu složitosti rekursivních algoritmů, zbytkové třídy modulo číslo a polynom

jako prostředky k pochopení základních myšlenek matematické kryptografie a teorie

kódů, grupy, monoidy, pologrupy, okruhy, tělesa, svazy, distributivní svazy a Booleovy algebry jako příklady rovnicových specifikací abstraktních datových typů.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AD7B01MCS

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A7B01MCS

Požadavky:

Detaily najdete na stránce:

http://math.feld.cvut.cz/hekrdla/Teaching/A7B01MCS/A7B01MCS.htm

Osnova přednášek:

1. Principy indukce a rekursivní algoritmy

2. Rekurentní rovnice, strukturální indukce

3. Základy elementární teorie čísel

4. Relace a kongruence modulo

5. Okruh \Z_m

6. Lineární algebra nad \Z_m, lineární kódy

7. Čínská věta o zbytcích, Eulerova věta, aplikace

8. Protokol RSA

9. Počítání modulo polynom

10. Konečná tělesa a cyklické kódy

11. Základy algebraických specifikací

12. Pologrupy, monoidy, grupy a jejich homomorfismy

13. Svazy a Booleovy algebry

Osnova cvičení:

1. Matematická indukce

2. Rekurentní rovnice, rekursivní algoritmy

3. Eukleidův algoritmus, rozšířený Eukleidův algoritmus

4. Relace mod n na množině celých čísel.

5. Lineární rovnice nad \Z_m

6. Lineární algebra nad \Z_m

7. Čínská věta o zbytcích a její aplikace

8. Počítání s velkými čísly, RSA

9. Polynomy nad \Z_p a operace s nimi

10. Aplikace: cyklické kódy

11. Pologrupy, monoidy

12. Grupy

13. Svazy a Booleovy algebry

Cíle studia:
Studijní materiály:

Skriptum Diskrétní matematika, ke stažení na

http://math.feld.cvut.cz/velebil/teaching/downloads.html

Poznámka:
Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/hekrdla/Teaching/A7B01MCS/A7B01MCS.html
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 18. 10. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1392406.html