Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Matematická analýza mD

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah
QB-MAM Z,ZK 6 2+2
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.

Požadavky:

Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních.

Osnova přednášek:

1.Funkce více proměnných. Limita. Spojitost.

2. Směrové a parciální derivace - gradient.

3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

4.Jakobiho matice. Lokální extrémy.

5.Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.

6.Křivkové integrály a jejich aplikace.

7.Plošné integrály a jejich aplikace.

8.Gaussova, Greenova a Stokesova věta. Potenciál pole.

9.Základní kritéria konvergence číselných řad.

10.Funkční řady, Weirstrasseovo kritérium.

11.Mocninné řady a jejich poloměr konvergence.

12.Základní rozvoje elementárních funkcí. Taylorovy řady.

13.Fourierovy řady.

Osnova cvičení:

1.Funkce více proměnných. Limita. Spojitost.

2. Směrové a parciální derivace - gradient.

3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

4.Jakobiho matice. Lokální extrémy.

5.Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.

6.Křivkové integrály a jejich aplikace.

7.Plošné integrály a jejich aplikace.

8.Gaussova, Greenova a Stokesova věta. Potenciál pole.

9.Základní kritéria konvergence číselných řad.

10.Funkční řady, Weirstrasseovo kritérium.

11.Mocninné řady a jejich poloměr konvergence.

12.Základní rozvoje elementárních funkcí. Taylorovy řady.

13.Fourierovy řady.

Cíle studia:
Studijní materiály:

1. J. Hamhalter, J. Tišer, Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

2. J. Hamhalter, J. Tišer, Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

Poznámka:
Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/tkadlec/ma3.htm
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 23. 2. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1352306.html