Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Discrete mathematics

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
AE4B01DMA Z,ZK 7 2+2
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

In this course students meet some important topics from the field of discrete mathematics. Namely, they will explore divisibility and calculations modulo n, diophantine equations, binary relations, induction, cardinality of sets, and recurrence equations. The second aim of this course is to teach students the language of mathematics, both passively and actively, and introduce them to mathematics as science.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AE4B01DMA

Požadavky:

High-school mathematics and ability to think.

Osnova přednášek:

1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.

2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.

3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.

4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.

5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.

6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.

7. Matematická indukce a její využití.

8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.

9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.

10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.

11. Princip inkluze a exkluze.

Osnova cvičení:

1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.

2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.

3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.

4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.

5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.

6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.

7. Matematická indukce a její využití.

8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.

9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.

10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.

11. Princip inkluze a exkluze.

Cíle studia:
Studijní materiály:

[1] M. Demlová: Mathematical Logic. ČVUT Praha, 1999.

[2] R. Johnsonbauch: Discrete Mathematics, 4th edition, 1997,

[3] K.H.Rosen: Discrete matematics and its aplications, McGraw-Hill, 1998.

[4] Lecturer's official homepage.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14p+6s

Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma-e.htm
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 17. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet12818804.html