ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

# Mathematics 2

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
AE3B01MA2 Z,ZK 7 4+2
Podmínkou zápisu předmětu je, že student získal v předchozích semestrech zápočet z následujících předmětů:
Mathematics 1 (AE3B01MA1)
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

The subject covers an introduction to the differential and integral calculus in several variables and basic relations between curve and surface integrals. Other part contains function series and power series with application to Taylor and Fourier series.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AE3B01MA2

The requirement for receiving the credit is an active participation in the tutorials.

Osnova přednášek:

1. Basic convergence tests for series.

2. Series of functions, the Weierstrass test. Power series.

3. Standard Taylor expansions. Fourier series.

4. Functions of more variables, limit, continuity.

5. Directional and partial derivatives - gradient.

6. Derivative of a composition of function, higher order derivatives.

7. Jacobiho matrix. Local extrema.

8. Extrema with constraints. Lagrange multipliers.

9. Double and triple integral - Fubini theorem and theorem on substitution.

10. Path integral and its applications.

11. Surface integral and its applications.

12. The Gauss, Green, and Stokes theorems.

13. Potential of vector fields.

Osnova cvičení:

1. Basic convergence tests for series.

2. Series of functions, the Weierstrass test. Power series.

3. Standard Taylor expansions. Fourier series.

4. Functions of more variables, limit, continuity.

5. Directional and partial derivatives - gradient.

6. Derivative of a composition of function, higher order derivatives.

7. Jacobiho matrix. Local extrema.

8. Extrema with constraints. Lagrange multipliers.

9. Double and triple integral - Fubini theorem and theorem on substitution.

10. Path integral and its applications.

11. Surface integral and its applications.

12. The Gauss, Green, and Stokes theorems.

13. Potential of vector fields.

Cíle studia:

The aim of the course is to introduce students to basics of differential and integral calculus of functions of more variables and theory of series.

Studijní materiály:

1. L. Gillman, R. H. McDowell, Calculus, W.W.Norton &amp; Co.,New York, 1973

2. S. Lang, Calculus of several variables, Springer Verlag, 1987

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/vivi/
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 17. 1. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet12812404.html