ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

# Multidimensional Calculus

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
AE2B01MA3 Z,ZK 6 2+2
Podmínkou zápisu předmětu je, že student získal v předchozích semestrech zápočet z následujících předmětů:
Linear Algebra and its Applications (AE0B01LAA)
Introduction to Calculus (AE0B01MA1)
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

The course covers an introduction to differential and integral calculus in several variables and basic relations between curve and surface integrals. We also introduce function series and power series with application to Taylor and Fourier series.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AE2B01MA3

The requirement for receiving the credit is an active participation in the tutorials.

http://math.feld.cvut.cz/vivi/AE2B01MA3.pdf

Osnova přednášek:

1.Functions of more variables: Limit, continuity.

2.Directional and partial derivative - gradient.

3.Derivative of a composition of functions, higher order derivatives.

4.Jacobi matrix. Local extrema.

5.Double and triple integral - Fubini theorem and theorem on substitution.

6.Path integral and its applications.

7.Surface integral and its applications.

8.The Gauss, Green, and Stokes theorem. Potential of a vector field.

9.Basic convergence tests for series of numbers.

10.Series of functions, the Weirstrasse test.

12.Standard expansions of elementary functions. Taylor series.

13.Fourier series.

Osnova cvičení:

1.Functions of more variables: Limit, continuity.

2.Directional and partial derivative - gradient.

3.Derivative of a composition of functions, higher order derivatives.

4.Jacobi matrix. Local extrema.

5.Double and triple integral - Fubini theorem and theorem on substitution.

6.Path integral and its applications.

7.Surface integral and its applications.

8.The Gauss, Green, and Stokes theorem. Potential of a vector field.

9.Basic convergence tests for series of numbers.

10.Series of functions, the Weirstrasse test.

12.Standard expansions of elementary functions. Taylor series.

13.Fourier series.

Cíle studia:

The aim of the course is to introduce students to basics of differential and integral calculus of functions of more variables and theory of series.

Studijní materiály:

1. L. Gillman, R. H. McDowell, Calculus, W.W.Norton &amp; Co.,New York, 1973

2. S. Lang, Calculus of several variables, Springer Verlag, 1987

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14p+6s

Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/vivi/
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 18. 10. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet12804404.html