Probability and Statistics

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

The course covers probability and basic statistics. First classical probability is introduced, then theory of random variables is developed including examples of the most important types of discrete and continuous distributions. Next chapters contain moment generating functions and moments of random variables, expectation and variance, conditional distributions and correlation and independence of random variables. Statistical methods for point estimates and confidence intervals are investigated.

Požadavky:

The requirement for receiving the credit is an active participation in the tutorials.

Osnova přednášek:

1. Events and probability.

2. Sample spaces.

3. Independent events, conditional probability, Bayes' formula.

4.Random variable, distribution functin, quantile function, moments.

5. Independence of random variables, sum of independent random variables.

6. Transformation of random variables.

7. Random vector, covariance and correlation.

8. Chebyshev's inequality and Law of large numbers.

9. Central limit theorem.

10. Random sampling and basic statistics.

11. Point estimation, method of maximum likehood and method of moments, confidence intervals.

12. Test of hypotheses.

13. Testing of goodness of fit.

Osnova cvičení:

1. Events and probability.

2. Sample spaces.

3. Independent events, conditional probability, Bayes' formula.

4.Random variable, distribution functin, quantile function, moments.

5. Independence of random variables, sum of independent random variables.

6. Transformation of random variables.

7. Random vector, covariance and correlation.

8. Chebyshev's inequality and Law of large numbers.

9. Central limit theorem.

10. Random sampling and basic statistics.

11. Point estimation, method of maximum likehood and method of moments, confidence intervals.

12. Test of hypotheses.

13. Testing of goodness of fit.

Cíle studia:

The aim of the course is to introduce students to basics of probability and statistics.

Studijní materiály:

[1] Papoulis, A.: Probability and Statistics, Prentice-Hall, 1990.

[2] Stewart W.J.: Probability, Markov Chains, Queues, and Simulation: The Mathematical Basis of Performance Modeling. Princeton University Press 2009.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Další informace:

http://math.feld.cvut.cz/helisova/01pstimfe.html

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Cybernetics and Robotics - Robotics (volitelný předmět)
• Cybernetics and Robotics - Senzors and Instrumention (volitelný předmět)
• Cybernetics and Robotics - Systems and Control (volitelný předmět)
• Open Informatics - Artificial Intelligence (volitelný předmět)
• Open Informatics - Computer Engineering (volitelný předmět)
• Open Informatics - Computer Vision and Image Processing (volitelný předmět)
• Open Informatics - Computer Graphics and Interaction (volitelný předmět)
• Open Informatics - Software Engineering (volitelný předmět)
• Communications, Multimedia and Electronics - Wireless Communication (volitelný předmět)
• Communications, Multimedia and Electronics - Multimedia Technology (volitelný předmět)
• Communications, Multimedia and Electronics - Electronics (volitelný předmět)
• Communications, Multimedia and Electronics - Networks of Electronic Communication (volitelný předmět)
• Electrical Engineering, Power Engineering and Management - Technological Systems (povinný předmět programu)
• Electrical Engineering, Power Engineering and Management - Electrical Machines, Apparatus and Drives (povinný předmět programu)
• Electrical Engineering, Power Engineering and Management - Electrical Power Engineering (povinný předmět programu)
• Cybernetics and Robotics - Air and Space Systems (volitelný předmět)
• Communications, Multimedia and Electronics - Communication Systems (volitelný předmět)
• Open Informatics - New - Software Engineering (volitelný předmět)