Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Multidimensional Analysis

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
AE1B01MA2 Z,ZK 6 2+2
Prerekvizita:
Linear Algebra and its Applications (AE0B01LAA)
Introduction to Calculus (AE0B01MA1)
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

The aim of the course is to introduce students to basics of differential and integral calculus of functions of more variables and to basics of series of numbers and functions.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AE1B01MA2

Požadavky:

Požadavky viz http://math.feld.cvut.cz/hajek/zkouska-priklad.pdf

Osnova přednášek:

1.Functions of more variables: Limit, continuity.

2.Directional and partial derivative - gradient.

3.Derivative of a composition of functions, higher order derivatives.

4.Jacobi matrix. Local extrema.

5.Extrema with constraints, Lagrange multipliers.

6.Double and triple integral - Fubini theorem and theorem on substitution.

7.Path integral and its applications.

8.Surface integral and its applications.

9.The Gauss, Green, and Stokes theorem. Potential of a vector field.

10.Basic convergence tests for series of numbers.

11.Series of functions, the Weirstrasse test.

12.Power series, radius of convergence. Taylor series.

13.Fourier series.

Osnova cvičení:

1.Functions of more variables: Limit, continuity.

2.Directional and partial derivative - gradient.

3.Derivative of a composition of functions, higher order derivatives.

4.Jacobi matrix. Local extrema.

5.Extrema with constraints, Lagrange multipliers.

6.Double and triple integral - Fubini theorem and theorem on substitution.

7.Path integral and its applications.

8.Surface integral and its applications.

9.The Gauss, Green, and Stokes theorem. Potential of a vector field.

10.Basic convergence tests for series of numbers.

11.Series of functions, the Weirstrasse test.

12.Power series, radius of convergence. Taylor series.

13.Fourier series.

Cíle studia:
Studijní materiály:

1. L. Gillman, R. H. McDowell, Calculus, W. W. Norton & Co., New York, 1973.

2. S. Lang, Calculus of several variables, Springer Verlag, 1987.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14p+6s

Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/vivi/
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 9. 12. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet12794704.html