Introduction to Calculus

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

This is an introductory course to calculus of real functions of one variable. In the first part we study limits and continuity of functions, derivative and its geometrical meaning, graphing of functions. Then we define the indefinite integral, and discuss basic integration methods, the definite integral and its applications. We conclude with an introduction to Laplace transform and its use in solving differential equations.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AE0B01MA1

Požadavky:

Osnova přednášek:

1.Elementary functions. Limit and continuity of functions.

2.Derivative of functions, its properties and applications.

3.Mean value theorem. L'Hospital's rule.

4.Limit of sequences. Taylor polynomial.

5.Local and global extrema and graphing functions.

6.Indefinite integral, basic integration methods.

7.Integration of rational and other types of functions.

8.Definite integral (using sums). Newton-Leibniz formula.

9.Numerical evaluation of definite integral. Application to calculation of areas, volumes and lengths.

10.Improper integral.

11.Laplace transform.

12.Basic properties of direct and inverse Laplace transform.

13.Using Laplace transform to solve differential equations.

Osnova cvičení:

1.Elementary functions. Limit and continuity of functions.

2.Derivative of functions, its properties and applications.

3.Mean value theorem. L'Hospital's rule.

4.Limit of sequences. Taylor polynomial.

5.Local and global extrema and graphing functions.

6.Indefinite integral, basic integration methods.

7.Integration of rational and other types of functions.

8.Definite integral (using sums). Newton-Leibniz formula.

9.Numerical evaluation of definite integral. Application to calculation of areas, volumes and lengths.

10.Improper integral.

11.Laplace transform.

12.Basic properties of direct and inverse Laplace transform.

13.Using Laplace transform to solve differential equations.

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. M. Demlová, J. Hamhalter: Calculus I. ČVUT Praha, 1994

2. P. Pták: Calculus II. ČVUT Praha, 1997.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21p+9s

Další informace:

http://math.feld.cvut.cz/vivi/

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Electrical Engineering, Power Engineering and Management - Applied Electrical Engineering (povinný předmět programu)
• Electrical Engineering, Power Engineering and Management - Electrical Engineering and Management (povinný předmět programu)
• Communications, Multimedia and Electronics - Communication Technology (povinný předmět programu)
• Communications, Multimedia and Electronics - Multimedia Technology (povinný předmět programu)
• Communications, Multimedia and Electronics - Applied Electronics (povinný předmět programu)
• Communications, Multimedia and Electronics - Network and Information Technology (povinný předmět programu)
• Open Informatics - Computer Systems (volitelný předmět)
• Open Informatics - Computer and Information Science (volitelný předmět)
• Open Informatics - Software Systems (volitelný předmět)
• Electrical Engineering, Power Engineering and Management (povinný předmět programu)
• Communications, Multimedia and Electronics (povinný předmět programu)
• Open Informatics (volitelný předmět)
• Communications, Multimedia and Electronics - Communications and Electronics (povinný předmět programu)