Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Logic and Graph Theory

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
AE0B01LGR Z,ZK 6 3+2
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

The course covers basics of logic and theory of graphs. Propositional logic contains: truth validation, semantical consequence and tautological equivalence of formulas, CNF and DNF, complete systems of logical connectives, and resolution method in propositional logic. In predicate logic the stress is put on formalization of sentences as formulas of predicate logic, and resolution method in predicate logic. Next topic is an introduction to the theory of graphs and its applications. It covers connectivity, strong connectivity, trees and spanning trees, Euler?s graphs, Hamilton?s graphs, independent sets, and colourings.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AE0B01LGR

Požadavky:

Discrete Mathematics, Linear Algebra

Osnova přednášek:

1.Formulas of propositional logic, truth validation, tautology, contradiction, satisfiable formulas.

2.Semantical consequence and tautological equivalence in propositional logic.

3.CNF and DNF, Boolean calculus.

4.Resolution method in propositional logic.

5.Predicate logic, syntactically correct formulas

6.Interpretation, sematical consequence and tautological equivalence.

7.Resilution method in predicate logic.

8.Directed and undirected graphs.

9.Connectivity, trees, spanning trees.

10.Strong connectivity, acyclic graphs.

11.Euler?s graphs and their application.

12.Hamilton?s graphs and their application.

13.Independent sets, cliques in graphs.

14.Colourings.

Osnova cvičení:

1.Formulas of propositional logic, truth validation, tautology, contradiction, satisfiable formulas.

2.Semantical consequence and tautological equivalence in propositional logic.

3.CNF and DNF, Boolean calculus.

4.Resolution method in propositional logic.

5.Predicate logic, syntactically correct formulas

6.Interpretation, sematical consequence and tautological equivalence.

7.Resilution method in predicate logic.

8.Directed and undirected graphs.

9.Connectivity, trees, spanning trees.

10.Strong connectivity, acyclic graphs.

11.Euler?s graphs and their application.

12.Hamilton?s graphs and their application.

13.Independent sets, cliques in graphs.

14.Colourings.

Cíle studia:
Studijní materiály:

[1] M. Demlová: Mathematical Logic. ČVUT Praha, 1999.

[2] R. Diestel: Graph Theory, Springer-Verlag, 1997

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21p+6s

Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 18. 10. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet12773304.html