Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Matematika pro silnoproud

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
A1M01MPS Z,ZK 8 4+2 česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět základní pokrývá partie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Úvodní část je zaměřena na klasickou pravděpodobnost, dále je budována teorie náhodných veličin a jejich rozdělení včetně příkladů nejdůležitějších typů diskrétních a spojitých rozdělení. V dalších kapitolách se vyšetřují číselné charakteristiky náhodných veličin, jejich charakteristické funkce a momenty, podmíněná pravděpodobnost a korelace a nezávislost náhodných veličin. Pravděpodobnostních znalostí je v závěru využito při popisu statistických metod odhadu parametrů rozdělení.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AD1M01MPS

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A1M01MPS

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/M01PMS

Požadavky:

Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Zápočtové testy se během

semestru nepíší.

Zkouška se skládá z písemného testu a eventuelně ústní části (pouze pro hodnocení A).

Osnova přednášek:

1. Model náhodných jevů a pravděpodobnosti.

2. Typy pravděpodobnostních prostorů.

3. Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislé jevy. Bayesův vzorec.

4. Náhodná veličina. Distribuční funkce. Kvantily. Momenty.

5. Nazávislost náhodnych veličin. Rozdělení součtu nezávislých veličin.

6. Transformace náhodných veličin.

7. Náhodný vektor a jeho distribuční funkce. Kovariance a korelace.

8. Čebyševova nerovnost a Zákon velkých čísel.

9. Centrální limitní věta.

10. Náhodný výběr a základní výběrové statistiky. Základní statistiky odvozené z normálního rozdělení.

11. Bodové odhady parametru. Metoda maximální věrohodnosti. Intervalové odhady pro normální a alternativní rozdělení.

12. Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu normálního rozdělení.

13. Testy dobré shody.

Osnova cvičení:

1. Model náhodných jevů a pravděpodobnosti.

2. Typy pravděpodobnostních prostorů.

3. Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislé jevy. Bayesův vzorec.

4. Náhodná veličina. Distribuční funkce. Kvantily. Momenty.

5. Nazávislost náhodnych veličin. Rozdělení součtu nezávislých veličin.

6. Transformace náhodných veličin.

7. Náhodný vektor a jeho distribuční funkce. Kovariance a korelace.

8. Čebyševova nerovnost a Zákon velkých čísel.

9. Centrální limitní věta.

10. Náhodný výběr a základní výběrové statistiky. Základní statistiky odvozené z normálního rozdělení.

11. Bodové odhady parametru. Metoda maximální věrohodnosti. Intervalové odhady pro normální a alternativní rozdělení.

12. Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu normálního rozdělení.

13. Testy dobré shody.

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy pravděpodobnosti a statistických metod.

Studijní materiály:

M. Navara: Pravděpodobnost a matematická statistika, ČVUT Praha, 2007.

A.F.Karr: Probability, Springer Texts in Statistics, Springer Verlag 1993

K.L.Chung: A course in probability theory, Academic Press 1974

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 21. 8. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet12573804.html