Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Vícedimenzionální analýza

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
A1B01MA2 Z,ZK 6 2+2 česky
Předmět nesmí být zapsán současně s:
Vícedimenzionální kalkulus (A2B01MA3)
Matematika 2 (A3B01MA2)
Podmínkou zápisu předmětu je, že student získal v předchozích semestrech zápočet z následujících předmětů:

Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a se základy číselných a funkčních řad.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AD1B01MA2

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A1B01MA2

Požadavky:

Požadavky viz http://math.feld.cvut.cz/hajek/zkouska-priklad.pdf

Osnova přednášek:

1. Funkce více proměnných. Limita. Spojitost.

2. Směrové a parciální derivace -gradient.

3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

4. Jacobiho matice. Lokální extrémy.

5. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda.

6. Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.

7. Křivkové integrály a jejich aplikace.

8. Plošné integrály a jejich aplikace

9. Gaussova, Greenova a Stokesova věta. Potenciál

10. Základní kritéria konvergence číselných řad.

11. Funkční řady, Weirstraseovo kritérium.

12. Mocninné řady a jejich poloměr konvergence. Taylorovy řady

13. Fourierovy řady.

Osnova cvičení:

1. Funkce více proměnných. Limita. Spojitost.

2. Směrové a parciální derivace -gradient.

3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

4. Jacobiho matice. Lokální extrémy.

5. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda.

6. Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.

7. Křivkové integrály a jejich aplikace.

8. Plošné integrály a jejich aplikace

9. Gaussova, Greenova a Stokesova věta. Potenciál

10. Základní kritéria konvergence číselných řad.

11. Funkční řady, Weirstraseovo kritérium.

12. Mocninné řady a jejich poloměr konvergence. Taylorovy řady

13. Fourierovy řady.

Cíle studia:
Studijní materiály:

1. J. Hamhalter, J. Tišer: Diferenciální počet funkcí více proměnných. ČVUT Praha, 2005.

2. J. Hamhalter, J. Tišer: Integrální počet funkcí více proměnných. ČVUT Praha, 2005.

3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14p+6s

Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 23. 7. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet12573604.html