Modelování a simulace dynamických systémů

Podmínkou zápisu na předmět A3B35MSD je, že student v některém z předchozích semestrů úspěšně absolvoval předmět A3B35ARI

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra řídicí techniky

Anotace:

Cílem předmětu je naučit se vytvářet matematické modely složitých dynamických systémů, a to sice modely použitelné coby podklad pro návrh řídicích algoritmů. Budeme se soustředit na systémy obsahující podsystémy různé fyzikální povahy. Ukážeme si, že koncept energie (či výkonu), který je univerzálně platný napříč fyzikálními doménami, je tím správný nástrojem pro spojování subsystémů elektrických, mechanických, hydraulických, ale i termodynamických. Některé poznatky a dovednosti získané v tomto kurzu však budou alespoň částečně použitelné i v oblastech, kde koncept energie není tak užitečný (systémy sociologické, ekonomické). Představíme si tři skupiny metod, které konceptu energie využívají, a to sice analytické metody pro Lagrangeovské a Hamiltonovské modelování známé z teoretické mechaniky, objektově orientované modelování coby alternativu více rozšířeného modelování pomocí blokových diagramů, a především velmi intuitivní metodiku vazebních grafů. Ať už se k matematickému modelu dostaneme jakoukoliv cestou, jedním ze způsobů jeho analýzy je simulace, tedy numerické řešení souvisejících diferenciálních či algebro-diferenciálních rovnic. V kurzu si představíme aspoň základní metody pro numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic s motivací získat porozumění problematice aproximačních chyb, numerické stability i vhodnosti různých metod pro různé modely.

Požadavky:

Solidní zvládnutí všech partií vysokoškolské fyziky, zejména mechaniky, elektromagnetismu a termodynamiky. Základy z diferenciálního počtu (diferenciální rovnice a jejich numerické řešení) a lineární algebry (soustava lineárních rovnic a její numerické řešení).

Stránky předmětu: http://moodle.fel.cvut.cz

Osnova přednášek:

1.) Přehled formátů matematických modelů pro dynamické systémy

2.) Základní koncepty a komponenty pro modelování dynamiky pomocí vazebních grafů. Ilustrace pro mechanické, elektrické a hydraulické systémy

3.) Modelování jednoduchých systémů pomocí vazebních grafů, doplnění kauzality a extrakce signálových modelů z vazebních grafů

4.) Exktrakce stavových rovnic z kauzálních vazebních grafů; další příklady modelování vazebními grafy; redukce modelů úpravami vazebních grafů

5.) Úvod do metod analytické mechaniky - Lagrangeova metoda

6.) Použití Lagrangeova přístupu pro odvozování modelů složitějších systémů

7.) Příklady průmyslových projektů, kde modelování a simulace výrazně přispěly k monitorování neměřených či neměřitelných veličin v reálném čase, podpoře dispečerského řízení, návrhu algoritmů automatického řízení či plánování operací

8.) Software pro modelování a simulaci dynamických systémů

9.) Hybridní dynamické systémy

10.) Tepelné systémy pomocí vazebních grafů

11.) Numerická simulace dynamických systémů

12.) Numerická simulace dynamických systémů

13.) Modelování systémů s rozprostřenými parametry pomocí vazebních grafů

Osnova cvičení:

Náplní samotného cvičení je práce na zadaných projektech.

Cíle studia:

Naučit studenty vytvářet modely realisticky složitých dynamických systémů nejrozmanitější fyzikální povahy, a tyto modely s využitím moderních softwarových nástrojů analyzovat pomocí numerické simulace.

Studijní materiály:

Předmět je postaven na následující knize

[1.] F. T. Brown, Engineering System Dynamics. A Unified Graph-Centered Approach, Second Edition, 2nd ed. CRC Press, 2006.

Kniha je v počtu cca 30 kusů k dispozici ve fakultní knihovně v NTK k zapůjčení pro studenty předmětu na celý semestr. Předmět je do značné míry založen i na samostatné práci studentů s knihou.

Další doporučenou knihou, která je do značné míry záměnná s [1] je

[2.] D.C. Karnopp et al. System Dynamics: Modeling and simulation of mechatronic systems. Wiley, 4. vyd., 2006.

Avšak nebudeme se na přístup studentů k této knize nikterak spoléhat.

Další doporučení na literaturu jsou na webu předmětu na http://dce.fel.cvut.cz/msd.

Poznámka:

Další informace:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/A3B35MSD

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: