Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Úvod do superalgeber

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah
XP01USA ZK 4 2+1
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Základní kurs teorie superalgeber. Zavádějí se pojmy graduovaná algebra, superalgebra, Grassmanův obal superalgebry. Dále jsou studovány variety superalgeber a identity v superalgebrách. Další pozornost se věnuje varietám alternativních a Jordanových superalgeber.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Základní koncepty: graduovaná algebra, tenzorový součin superalgeber, Cliffordova a Grassmanova superalgebra, Grassmanův obal, variety superalgeber, jednoduché superalgebry.

2. Volné superalgebry: volná neasociativní algebra, relativně volná algebra, homogenní variety, identity v superalgebrách, dimenze algeber, volné superalgebry.

3. Nilpotence a ře?itelnost: Baerův radikál, semidirektní součin, PI algebry, kritérium nilpotence, bimoduly a bireprezentace.

4. Elementy strukturní teorie alternativních a Jordanových superalgeber.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

1. Kemer, A.R.: Varieties and Z_2-graded algebras, (in Russian) Izv.Akad.Nauk SSSR, Ser.Mat. 48(5) 1984, 1042-1059 (in English) Math USSR Izvestiya, 25(2) 1985, 359-374

2. Kemer, A.R.: Solution of the finite basis problem for identities of associative algebras, Soviet Math Dokl, 37(1) 1988, 60-64

3. Osborn, J.: Varieties of algebras, Adv in Math 8(1972) 163-369.

4. I.P.Shestakov: Alternative and Jordan Superalgebras, Siberian Advances in Mathematics 9 (1999), no.2, 83-99.

5. M.Vaughang-Lie: Superalgebras and dimensions of algebras, Internat. J.Algebra and Computation 8(1998), no.1, 97-125.

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 23. 1. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet12500304.html