Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Pravděpobnost a statistika

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
AD3B01PST Z,ZK 7 21+6 česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět seznamuje se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Zahrnuje popisy pravděpodobnosti, náhodných veličin, jejich rozdělení, charakteristik a operací s náhodnými veličinami. Dále jsou vyloženy výběrové statistiky, bodové a intervalové odhady, základní testy hypotéz a metoda nejmenších čtverců.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Základní pojmy teorie pravděpodobnosti.

2. Náhodné veličiny a způsoby jejich popisu.

3. Charakteristiky náhodných veličin a jejich vlastnosti.

4. Náhodný vektor, nezávislost, podmíněná pravděpodobnost, Bayesův vzorec.

5. Operace s náhodnými veličinami, směs náhodných veličin.

6. Základní pojmy statistiky. Výběrový průměr, výběrový rozptyl.

7. Metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti.

8. EM algoritmus.

9. Intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu.

10. Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu.

11. Testy dobré shody, testy korelace, neparametrické testy.

12. Použití v rozhodování za neurčitosti a rozpoznávání. Metoda nejmenších čtverců.

13. Markovovy řetězce.

14. Klasifikace stavů Markovových řetězců. Přehled a ukázky aplikací.

Osnova cvičení:

1. Příklady na elementární pravděpodobnost.

2. Náhodné veličiny a způsoby jejich popisu.

3. Střední hodnota a rozptyl náhodných veličin.

4. Unární operace s náhodnými veličinami.

5. Náhodný vektor, sdružené rozdělení.

6. Binární operace s náhodnými veličinami.

7. Směs náhodných veličin.

8. Výběrový průměr, výběrový rozptyl.

9. Odhad parametrů rozdělení.

10. Intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu.

11. Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu.

12. Metoda nejmenších čtverců.

13. Testy dobré shody.

14. Markovovy řetězce, klasifikace stavů.

Cíle studia:

Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních a vypracování zápočtové práce.

Další informace viz http://cmp.felk.cvut.cz/~navara/MVT/zkousky.htm

Studijní materiály:

[1] Navara, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Skriptum FEL ČVUT, 1. vydání, Praha, 2007.

[2] Rogalewicz, V.: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. Skriptum FBMI ČVUT, 2. vydání, Praha, 2007.

[3] Zvára, K., Štěpán, J.: Pravděpodobnost a matematická statistika, 2. vydání, Matfyzpress, MFF UK, Praha, 2002.

[4] Nagy, I.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Cvičení. Skriptum FD CVUT, Praha, 2002.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21p+6s

Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 24. 2. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1225406.html