Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Matematika 1

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
AD3B01MA1 Z,ZK 8 28+6 česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A3B01MA1

Požadavky:

Informace viz http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/a3b01ma1.htm

Osnova přednášek:

1. Elementární funkce, limita a spojitost funkce.

2. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.

3. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.

4. Limita posloupnosti. Taylorův polynom.

5. Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.

6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.

7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.

8. Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnizova formule.

9. Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.

10. Nevlastní integrál.

11. Diferenciální rovnice - formulace úlohy. Metoda separace proměnných.

12. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (variace konstanty).

13. Aplikace, numerické aspekty.

14. Rezerva

Osnova cvičení:

1. Elementární funkce, limita a spojitost funkce.

2. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.

3. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.

4. Limita posloupnosti. Taylorův polynom.

5. Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.

6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.

7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.

8. Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnizova formule.

9. Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.

10. Nevlastní integrál.

11. Diferenciální rovnice - formulace úlohy. Metoda separace proměnných.

12. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (variace konstant).

13. Aplikace, numerické aspekty.

14. Rezerva

Cíle studia:
Studijní materiály:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

2. J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:
Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/tkadlec/ma1d.htm
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 23. 7. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1225006.html