Matematické aplikace

Prerekvizita:

Lineární algebra a aplikace (AD0B01LAA)
Základy matematické analýzy (AD0B01MA1)

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra teorie obvodů

Anotace:

První část je věnována programu MatLab a jeho použití při řešení výpočetních úloh v inženýrské praxi, zejména pro zpracování signálů.V druhé části předmět seznamuje se základy práce s počítačovým algebraickým systémem Maple, který bude využit jako výpočetní prostředí pro řešení úloh diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné, lineární algebry a počítání s komplexními čísly. Dále navazuje úvod do analýzy elektrických obvodů programem Maple s využitím knihvny PraCAn.

Požadavky:

Základní znalosti matematické analýzy a lineární algebry.

Osnova přednášek:

1. Úvod do MATLABu: help, matice, vektory, skaláry, základní operace, komplexní čísla, vizualizace dat, tisk a export grafiky, práce se soubory.

2. MATLAB - Signály1: vizualizace dat, filtrace, spektrální analýza.

3. MATLAB - Signály2: konvoluce, zpracování obrazu.

4. Skripty a funkce v MATLABu1: cykly, uživatelsky definované funkce.

5. Skripty a funkce v MATLABu2: pokročilé partie, řešení vybraných úloh elektromagnetického pole.

6. MATLAB, Tvorba uživatelských aplikací.

7. Systém Maple - ovládání, základní dovednosti, datové struktury, manipulace s výrazy, grafika, kalkulus.

8. Systém Maple - další užitečné příkazy, řešení rovnic.

9. Použití Maple v diferenciálním a integrálním počtu funkcí jedné proměnné.

10. Použití Maple v lineární algebře - maticový počet, řešení soustav lineárních rovnic. Ukázka řešení diferenciálních rovnic.

11. Použití Maple pro funkce komplexní proměnné - komplexní čísla, elementární a vícehodnotové funkce.

12. Knihovna PraCAn, úvod - možnosti analýzy elektrických obvodů v programu Maple.

13. Knihovna PraCAn - dokončení.

Osnova cvičení:

1. Úvodní instruktáž o práci v laboratoři, systém Matlab - seznámení, výukové dokumenty.

2. Práce v Matlabu z příkazové řádky; základní operace, generování harmonického průběhu.

3. Načtení a uložení dat, zobrazení a přehrání harmonických průběhů.

4. Filtrace a zobrazení signálů ve frekvenční oblasti.

5. Tvorba skriptů a vlastních funkcí pro zpracování signálů v časové oblasti.

6. Vizualizace šíření elektromagnetické vlny na vedení.

7. Aplikace s grafickým rozhraním (GUI).

8. Systém Maple, seznámení s uživatelským prostředím, výukové dokumenty.

9. Příkazy na úpravy výrazů, řešení rovnic (příkaz solve vs. fsolve).

10. Řěšení úloh diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné.

11. TEST. Řěšení úloh lineární algebry.

12. Funkce komplexní proměnné - základní aritmetické operace a standardní funkce, příklady.

13. Analýza elektrických obvodů pomocí knihovny PraCAn - řešení stejnosměrného a harmonického ustáleného stavu a přechodových dějů.

14. TEST, zápočet.

Cíle studia:

Předmět má za úkol seznámit studenty se základy práce v matematických programech Maple a MATLAB. V první části se studenti seznámí s programem MATLAB, jeho ovládáním a použitím pro výpočty v inženýrské praxi. Druhá část předmětu je věnována programu Maple a jeho využití pro matematické výpočty symbolické i numerické. Dále jsou ukázány možnosti využití speciálních knihoven pro analýzu elektrických obvodů.

Studijní materiály:

Literatura

[1] Maple User Manuals and Programming Guides, Maplesoft, a division of Waterloo Maple Inc., pravěk až současnost. (elektronické verze jsou také součástí helpu v instalaci programu)

[2] , S.Lang: Complex Analysis, Springer-Verlag, 1993.

[3] Etter,D.M.: Engineering Problem Solving with MATLAB (2nd Edition), Prentice Hall,1996.

[4] https://moodle.fel.cvut.cz/courses/A2B99MAA

[5] http://math.feld.cvut.cz/nemecek/matapl.html

Poznámka:

Další informace:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/A2B99MAA

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Elektrotechnika, energetika a management - Aplikovaná elektrotechnika_162957 (volitelný předmět)
• Elektrotechnika, energetika a management - Elektrotechnika a management_163134 (volitelný předmět)
• Kybernetika a robotika - Robotika_163230 (volitelný předmět)
• Kybernetika a robotika - Senzory a přístrojová technika_163253 (volitelný předmět)
• Kybernetika a robotika - Systémy a řízení_163315 (volitelný předmět)
• Komunikace, multimédia a elektronika - Komunikační technika_163439 (povinný předmět programu)
• Komunikace, multimédia a elektronika - Multimediální technika_163458 (povinný předmět programu)
• Komunikace, multimédia a elektronika - Aplikovaná elektronika_163524 (povinný předmět programu)
• Komunikace, multimédia a elektronika - Síťové a informační technologie_163540 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Počítačové systémy (volitelný předmět)
• Otevřená informatika - Informatika a počítačové vědy (volitelný předmět)
• Otevřená informatika - Softwarové systémy (volitelný předmět)
• Elektrotechnika, energetika a management, před rozřazením do oborů (volitelný předmět)
• Komunikace, multimédia a elektronika, před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
• Kybernetika a robotika, před rozřazením do oborů (volitelný předmět)
• Otevřená informatika, před rozřazením do oborů (volitelný předmět)
• Inteligentní systémy (STM-A7B-přechodné) (volitelný předmět)
• Manažerská informatika (STM-A7B-přechodné) (volitelný předmět)
• Web a multimedia (STM-A7B-přechodné) (volitelný předmět)
• Softwarové inženýrství (STM-A7B-přechodné) (volitelný předmět)
• Společný 1.ročník (STM-A7B) (volitelný předmět)
• Inteligentní systémy (STM-A7B) (volitelný předmět)
• Manažerská informatika (STM-A7B) (volitelný předmět)
• Softwarové inženýrství (STM-A7B) (volitelný předmět)
• Web a multimedia (STM-A7B) (volitelný předmět)
• Komunikace, multimédia a elektronika - Komunikace a elektronika (povinný předmět programu)