Relativistická fyzika 2

Garant předmětu:

Oldřich Semerák

Přednášející:

Oldřich Semerák

Cvičící:

Oldřich Semerák

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Lagrangovský formalismus a zákony zachování v obecné relativitě. Počáteční úloha, 3+1 rozštěpení a Gauss-Codazziho rovnice. Hamiltonovský formalismus v obecné relativitě. Kauzální struktura prostoročasu. Geometrie času- a světlu-podobných kongruencí.

Požadavky:

Předpokládá se znalost obecné teorie relativity na úrovni přednášek 02OR a 02REL1.

Osnova přednášek:

1. Lagrangovský formalismus a zákony zachování v obecné relativitě

2. Počáteční úloha v lineárních a nelineárních teoriích

3. 3+1 rozštěpení prostoročasu, Gauss-Codazziho rovnice

4. Hamiltonovský formalismus ve skalárních teoriích, v elektromagnetismu a v obecné relativitě

5. Kauzální struktura prostoročasu

6. Geometrie času- a světlu-podobných kongruencí, Frobeniův teorém

Osnova cvičení:

1. Gravito-elektromagnetismus (v linearizované teorii)

2. Integrace v zakřivených prostoročasech

3. Gravitační čočkování

4. Post-newtonovský rozvoj, pseudotenzory energie a hybnosti

5. Generování vln v linearizované teorii gravitace

6. Gravitační vlny v zakřiveném prostoročase

7. Energie, hybnost a moment hybnosti gravitačního pole

8. 3+1 rozštěpení prostoročasu

9. Globálně hyperbolické prostoročasy

10. Asymptotická plochost

11. Gravito-elektromagnetismus (v přesné teorii)

Cíle studia:

Znalosti:

Naučit popis astrofyzikálních jevů pomocí obecné teorie relativity

Schopnosti:

Rešení jednoduchých úloh z astrofyziky.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Bičák J., Ruděnko V. N.: Teorie relativity a gravitační vlny (skriptum UK, Praha 1986)

[2] Kuchař K.: Základy obecné teorie relativity (Academia, Praha 1968)

Doporučená literatura:

[3] Misner C. W., Thorne K. S., Wheeler J. A.: Gravitation (Freeman, San Francisco 1973)

[4] Weinberg S.: Gravitation and Cosmology (J. Wiley, New York 1972)

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Matematická fyzika (volitelný předmět)