Relativistická fyzika 1

Garant předmětu:

Jiří Bičák

Přednášející:

Oldřich Semerák

Cvičící:

Oldřich Semerák

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Tenzorová analýza. Schwarzschildovo řešení Einsteinových rovnic. Černé díry a gravitační kolaps. Relativistická teorie stelární rovnováhy a evoluce. Linearizovaná teorie a gravitační vlny.

Požadavky:

Předpokládá se znalost základů obecné teorie relativity na úrovni přednášky 02OR.

Osnova přednášek:

1. Tenzorová analýza - tenzorové hustoty, kovariantní divergence, Fermi-Walkerův přenos

2. Schwarzschildovo řešení Einsteinových rovnic - vlastnosti, analytické rozšíření, precese pericentra a ohyb světla

3. Řešení Einsteinových rovnic popisující stacionární černé díry - Reissner-Nordströmova, Kerrova a Kerr-Newmannova metrika

4. Gravitační kolaps a černé díry - teorémy o jednoznačnosti, formace černých děr, zákony termodynamiky, extrakce energie

5. Teorie stelární rovnováhy a evoluce - radiální oscilace a stabilita sféricky symetrické hvězdy

6. Finální stádia hvězdné evoluce - bílí trpaslíci a neutronové hvězdy, Chandrasekharova mez

7. Linearizovaná teorie a rovinné gravitační vlny

Osnova cvičení:

1. Složení Lorentzových transformací - Thomasova precese

2. Paralelní přenos

3. Moment hybnosti a Fermi-Walkerův přenos

4. Význačnost Riemannova tenzoru

5. Kritéria plochosti prostoročasu

6. Precese pericentra, ohyb světla ve Schwarzschildově metrice

7. Elektro-geodetiky v Kerr-Newmanově metrice

8. Linearizovaná teorie gravitace

9. Rovinné gravitační vlny v linearizované gravitaci

10. Asymptotický tvar pole od izolovaného zdroje

11. Přesná gravitační vlna

Cíle studia:

Znalosti:

Získat pokročilé znalosti obecné teorie relativity včetně základních řešení Einsteinových rovnic.

Schopnosti:

Řešení pokročilých úloh v obecné teorii relativity.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Bičák J., Ruděnko V. N.: Teorie relativity a gravitační vlny (skriptum UK, Praha 1986)

[2] Kuchař K.: Základy obecné teorie relativity (Academia, Praha 1968)

Doporučená literatura:

[3] Misner C. W., Thorne K. S., Wheeler J. A.: Gravitation (Freeman, San Francisco 1973)

[4] Weinberg S.: Gravitation and Cosmology (J. Wiley, New York 1972)

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Matematická fyzika (volitelný předmět)