Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Funkce komplexní proměnné B

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01FKPB Z 2 2+0 česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Kurs je zaměřen na pokročilé vlastnosti systémů holomorfních funkcí v oblasti, Vitaliho větu, hlubší vlastnosti konformního zobrazení, celistvých a meromorfních funkcí. Dále je vyložen základ komplexních funkcí n komplexních proměnných a parametrické zobecněné křivkové integrály.

Požadavky:

Základy matematické analýzy (dle přednášek na FJFI ČVUT: 01MA1, 01MAA2-4 resp. 01MAB2-4)

Osnova přednášek:

1. Opakování základních pojmů

2. Systémy holomorfních funkcí v oblasti, Vitaliho věta

3. Riemannova věta a konformní zobrazení

4. Celistvé a transcendentní funkce

5. Zobecnené řady v C

6. Komplexní funkce n proměnných

7. Holomorfní funkce n proměnných

8. Zobecněný křivkový integrál, parametrické integrály

9. Holomorfní funkce a parametrické integrály

10. Besselovy funkce a jejich integrální vyjádření

Osnova cvičení:
Cíle studia:

Znalosti:

Vlastnosti systémů holomorfních funkcí, základní vlastnosti základů teorie komplexních funkcí několika komplexních proměnných.

Schopnosti:

Uplatnění získaných znalostí na konkrétních příkladech z matematické praxe (výpočet integrálů několika proměnných, vyšetřování vlastností speciálních funkcí, vyšetřování vlastností a hledání řešení jednoduchých diferenciálních rovnic v komplexní rovině).

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] J. Veselý: Komplexní analýza pro učitele, Karolinum, UK Praha, 2000

Doporučená literatura:

[2] I. Černý: Analýza v komplexním oboru. Academia, Praha 1983

[3] B. Novák, Funkce komplexní proměnné pro učitelské studium MFF UK, skripta, 1973

[4] J. Kopáček a kol., Příklady z matematiky pro fyziky IV, Matfyzpress, MFF UK Praha, 1996

[5] W. Rudin, Reálná a komplexní analýza, Academia Praha, 1977

[6] T. Záhorský: Funkcie komplexnej premennej: Úvod, skripta ČVUT, Praha 1976

[7] T. Záhorský: Funkcie komplexnej premennej: Pokračovanie, skripta ČVUT, Praha 1978

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 18. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet12060205.html