Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Matematika pro ekonomiku

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
AD1M01MPE Z,ZK 6 28+6 česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Cílem předmětu je podat průřezovou informaci o základech pravděpodobnosti, statistických metodách a Markovových řetězcích a ukázat jejich aplikaci zvláště v pojistné matematice. Na závěr budou studenti seznámeni také se základy shlukové analýzy.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AD1M01MPE

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A1M01MPE

Požadavky:

Požadavky pro prezenční studium se nacházejí na http://math.feld.cvut.cz/helisova/01mekA1M01MPE.html a pro kombinované studium na http://math.feld.cvut.cz/helisova/01mekAD1M01MPE.html

Osnova přednášek:

1. Náhodný jev, definice pravděpodobnosti.

2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.

3. Náhodná veličina, náhodný vektor - hustota, distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl; příklady diskrétních a spojitých rozdělení.

4. Zákony velkých čísel, centrální limitní věta.

5. Základy statistiky - bodové a intervalové odhady parametrů, testování hypotéz.

6. Regresní analýza.

7. Náhodné procesy - základní pojmy.

8. Markovovy řetězce s diskrétním časem - základní vlastnosti, pojem matice pravděpodobností přechodu, Chapman-Kolmogorovova rovnost, klasifikace stavů.

9. Markovovy řetězce se spojitým časem - základní vlastnosti, pojem matice pravděpodobností přechodu, Chapman-Kolmogorovova rovnost, klasifikace stavů.

10. Praktické využití náhodných procesů - Wienerův proces, Poissonův proces.

11. Neživotní pojištění - základní pravděpodobnostní rozdělení počtu a výše škod.

12. Technické rezervy - rezerva na pojistná plnění, trojúhelníková schemata, Markovovy řetězce v bonusových systémech.

13. Životní pojištění - výpočet pojistného v kapitálovém a důchodovém pojištění.

14. Shluková analýza - základní pojmy, metody shlukování.

Osnova cvičení:

1. Pravděpodobnost náhodného jevu.

2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.

3. Rozdělení náhodné veličiny.

4. Diskrétní náhodná veličina - distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl.

5. Spojitá náhodná veličina - hustota, distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl.

6. Centrální limitní věta.

7. Základy statistiky - bodové a intervalové odhady parametrů, testování hypotéz.

8. Regresní analýza.

9. Náhodné procesy - stacionarita.

10. Markovovy řetězce s diskrétním a spojitým časem - matice pravděpodobností přechodu, oceňování stavů, matice intenzit přechodu.

11. Výpočet pojistného a rezerv v neživotním pojištění.

12. Výpočet pojistného v kapitálovém pojištění.

13. Výpočet pojistného v důchodovém pojištění.

14. Základní metody shlukování.

Cíle studia:
Studijní materiály:

1. Navara, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007.

2. Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů. Karolinum, Praha 1998.

3. Mandl, P., Mazurová, L.: Matematické základy neživotního pojištění. Matfyzpress, Praha 1999.

4. Cipra, T.: Pojistná matematika - teorie a praxe. 2. vydání. Ekopress, Praha 2006.

5. Řezanková, H., Húsek, D., Snášel, V.: Shluková analýza dat. Professional publishing, Praha, 2007.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/helisova/01mekAD1M01MPE.html
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 17. 7. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1205306.html