Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Vícedimenzionální kalkulus

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
AD2B01MA3 Z,ZK 6 14+6 česky
Prerekvizita:

Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AD2B01MA3

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A2B01MA3

Požadavky:

Požadavky viz http://math.feld.cvut.cz/hajek/zkouska-priklad.pdf

Osnova přednášek:

1.Funkce více proměnných. Limita. Spojitost.

2. Směrové a parciální derivace - gradient.

3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

4.Jacobiho matice. Lokální extrémy.

5.Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.

6.Křivkové integrály a jejich aplikace.

7.Plošné integrály a jejich aplikace.

8.Gaussova, Greenova a Stokesova věta. Potenciál pole.

9.Základní kritéria konvergence číselných řad.

10.Funkční řady, Weirstrasseovo kritérium.

11.Mocninné řady a jejich poloměr konvergence.

12.Základní rozvoje elementárních funkcí. Taylorovy řady.

13.Fourierovy řady.

Osnova cvičení:

1.Funkce více proměnných. Limita. Spojitost.

2. Směrové a parciální derivace - gradient.

3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

4.Jacobiho matice. Lokální extrémy.

5.Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.

6.Křivkové integrály a jejich aplikace.

7.Plošné integrály a jejich aplikace.

8.Gaussova, Greenova a Stokesova věta. Potenciál pole.

9.Základní kritéria konvergence číselných řad.

10.Funkční řady, Weirstrasseovo kritérium.

11.Mocninné řady a jejich poloměr konvergence.

12.Základní rozvoje elementárních funkcí. Taylorovy řady.

13.Fourierovy řady.

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.

Studijní materiály:

1. J. Hamhalter, J. Tišer: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

2. J. Hamhalter, J. Tišer: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14p+6s

Další informace:
(kombinované studium)http://math.feld.cvut.cz/vivi/AD0B01MA2.htm
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 14. 12. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1204406.html