Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Základy matematické analýzy

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
AD0B01MA1 Z,ZK 8 21+9 česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. První část je věnována limitě a spojitosti funkce, derivaci funkce, jejímu geometrickému významu a vlastnostem, zkoumání půběhu funkce. Další část seznamuje s pojmem primitivní funkce a ukazuje některé metody jejího hledání, zejména pro racionální funkce. Následuje určitý integrál, jeho výpočet a aplikace, zobecnění na nevlastní integrál. Závěrečná část je věnována využití určitého integrálu pro Laplaceovu transformaci.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AD0B01MA1

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A0B01MA1

Požadavky:
Osnova přednášek:

1.Elementární funkce, limita a spojitost funkce.

2.Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.

3. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.

4.Limita posloupnosti. Taylorův polynom.

5.Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.

6.Primitivní funkce, základní metody výpočtu.

7.Integrace racionálních a dalších typů funkcí.

8.Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnizova formule.

9.Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.

10.Nevlastní integrál.

11.Laplaceova transformace.

12.Základní vlastnosti přímé a zpětné Laplaceovy transformace.

13.Užití Laplaceovy transformace pro řešení diferenciálních rovnic.

14.Rezerva

Osnova cvičení:

1.Elementární funkce, limita a spojitost funkce.

2.Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.

3. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.

4.Limita posloupnosti. Taylorův polynom.

5.Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.

6.Primitivní funkce, základní metody výpočtu.

7.Integrace racionálních a dalších typů funkcí.

8.Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnizova formule.

9.Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.

10.Nevlastní integrál.

11.Laplaceova transformace.

12.Základní vlastnosti přímé a zpětné Laplaceovy transformace.

13.Užití Laplaceovy transformace pro řešení diferenciálních rovnic.

14.Rezerva

Cíle studia:
Studijní materiály:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

2. J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21p+9s

Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/vivi/AD0B01MA1.htm
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 16. 6. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1204206.html