Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Lineární algebra

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
AD0B01LAG Z,ZK 7 28+6 česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Soustředí se na

spřízněné pojmy lineárního prostoru a lineární transformace (lineární

nezávislost, báze a souřadnice) a matice (determinanty, inverzní matice,

matice lineárního zobrazení, vlastní čísla). Aplikace zahrnují řešení

soustav lineárních rovnic, geometrii 3-dimenzionálního prostoru (včetně

skalárního a vektorového součinu) a řešení lineárních diferenciálních

rovnic.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AD0B01LAG

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A0B01LAG

Požadavky:

http://math.feld.cvut.cz/velebil/teaching/a0b01lag.html

Osnova přednášek:

1. Úvod, polynomy.

2. Lineární prostory, lineární závislost a nezávislost.

3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.

4. Matice, operace s maticemi, determinanty. Inverzní matice.

5. Soustavy lineárních rovnic.

6. Lineární zobrazení. Matice lineárního zobrazení.

7. Volné vektory. Skalární a vektorový součin.

8. Lineární útvary v bodovém prostoru dimenze 3.

9. Vlastní čísla a vlastní vektory matice a lineárního zobrazení.

10. Podobnost matic, matice podobná diagonální matici.

11. Zobecněné vlastní vektory.

12. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu s konstantními koeficienty.

13. Lineární diferenciální rovnice řádu n s konstantními koeficienty.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

1. Polynomy.

2. Příklady lineárních prostorů, lineární nezávislost.

3. Báze, souřadnice vektoru v bázi.

4. Determinanty. Výpočet inverzní matice.

5. Soustavy lineárních rovnic.

6. Příklady lineárních zobrazení.

7. Matice lineárního zobrazení a změny báze.

8. Skalární a vektorový součin v geometrii. Přímky a roviny.

9. Vlastní čísla a vlastní vektory matice.

10. Diagonalizace matic.

11. Zobecněné vlastní vektory a aplikace.

12. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic.

13. Lineární diferenciální rovnice řádu n.

14. Rezerva

Cíle studia:
Studijní materiály:

[1]J. Velebil: Abstraktní a konkrétní lineární algebra, http://math.feld.cvut.cz/velebil/akla.html

[2] P. Olšák: Úvod do algebry, zejména lineární. FEL ČVUT, Praha, 2007. http://math.feld.cvut.cz/skripta/ua/

[3] E. Krajník: Maticový počet. Učební text, Praha, 2005. ftp://math.feld.cvut.cz/pub/krajnik/vyuka/ua/matice.pdf

[4] J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/a0b01lag.htm
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 17. 7. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1197506.html