Lineární algebra
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
AD0B01LAG | Z,ZK | 7 | 28+6 | česky |
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Soustředí se na
spřízněné pojmy lineárního prostoru a lineární transformace (lineární
nezávislost, báze a souřadnice) a matice (determinanty, inverzní matice,
matice lineárního zobrazení, vlastní čísla). Aplikace zahrnují řešení
soustav lineárních rovnic, geometrii 3-dimenzionálního prostoru (včetně
skalárního a vektorového součinu) a řešení lineárních diferenciálních
rovnic.
Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AD0B01LAG
Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A0B01LAG
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
1. Úvod, polynomy.
2. Lineární prostory, lineární závislost a nezávislost.
3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.
4. Matice, operace s maticemi, determinanty. Inverzní matice.
5. Soustavy lineárních rovnic.
6. Lineární zobrazení. Matice lineárního zobrazení.
7. Volné vektory. Skalární a vektorový součin.
8. Lineární útvary v bodovém prostoru dimenze 3.
9. Vlastní čísla a vlastní vektory matice a lineárního zobrazení.
10. Podobnost matic, matice podobná diagonální matici.
11. Zobecněné vlastní vektory.
12. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu s konstantními koeficienty.
13. Lineární diferenciální rovnice řádu n s konstantními koeficienty.
14. Rezerva.
- Osnova cvičení:
-
1. Polynomy.
2. Příklady lineárních prostorů, lineární nezávislost.
3. Báze, souřadnice vektoru v bázi.
4. Determinanty. Výpočet inverzní matice.
5. Soustavy lineárních rovnic.
6. Příklady lineárních zobrazení.
7. Matice lineárního zobrazení a změny báze.
8. Skalární a vektorový součin v geometrii. Přímky a roviny.
9. Vlastní čísla a vlastní vektory matice.
10. Diagonalizace matic.
11. Zobecněné vlastní vektory a aplikace.
12. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic.
13. Lineární diferenciální rovnice řádu n.
14. Rezerva
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
[1]J. Velebil: Abstraktní a konkrétní lineární algebra, http://math.feld.cvut.cz/velebil/akla.html
[2] P. Olšák: Úvod do algebry, zejména lineární. FEL ČVUT, Praha, 2007. http://math.feld.cvut.cz/skripta/ua/
[3] E. Krajník: Maticový počet. Učební text, Praha, 2005. ftp://math.feld.cvut.cz/pub/krajnik/vyuka/ua/matice.pdf
[4] J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.
- Poznámka:
-
Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s
- Další informace:
- http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/a0b01lag.htm
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Elektrotechnika, energetika a management - Aplikovaná elektrotechnika_162957 (volitelný předmět)
- Elektrotechnika, energetika a management - Elektrotechnika a management_163134 (volitelný předmět)
- Kybernetika a robotika - Robotika_163230 (povinný předmět programu)
- Kybernetika a robotika - Senzory a přístrojová technika_163253 (povinný předmět programu)
- Kybernetika a robotika - Systémy a řízení_163315 (povinný předmět programu)
- Komunikace, multimédia a elektronika - Komunikační technika_163439 (volitelný předmět)
- Komunikace, multimédia a elektronika - Multimediální technika_163458 (volitelný předmět)
- Komunikace, multimédia a elektronika - Aplikovaná elektronika_163524 (volitelný předmět)
- Komunikace, multimédia a elektronika - Síťové a informační technologie_163540 (volitelný předmět)
- Otevřená informatika - Počítačové systémy (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - Informatika a počítačové vědy (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - Softwarové systémy (povinný předmět programu)
- Elektrotechnika, energetika a management, před rozřazením do oborů (volitelný předmět)
- Komunikace, multimédia a elektronika, před rozřazením do oborů (volitelný předmět)
- Kybernetika a robotika, před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika, před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
- Inteligentní systémy (STM-A7B-přechodné) (volitelný předmět)
- Manažerská informatika (STM-A7B-přechodné) (volitelný předmět)
- Web a multimedia (STM-A7B-přechodné) (volitelný předmět)
- Softwarové inženýrství (STM-A7B-přechodné) (volitelný předmět)
- Společný 1.ročník (STM-A7B) (volitelný předmět)
- Inteligentní systémy (STM-A7B) (volitelný předmět)
- Manažerská informatika (STM-A7B) (volitelný předmět)
- Softwarové inženýrství (STM-A7B) (volitelný předmět)
- Web a multimedia (STM-A7B) (volitelný předmět)