Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Matematická analýza

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
AD4B01MA2 Z,ZK 8 28+6 česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Jde o rychlý kurs standardních základů spojité matematiky.

Nejprve se pro funkce jedné proměnné pokryje limita, derivace

a integrování, na což se naváže posloupnostmi a reálnými

řadami. Základní dovednosti se pak aplikují u funkcí více

proměnných, kde se parciální derivace použijí k hledání extrémů.

Důraz je kladen na praktické zvládnutí výpočetních technik a

zároveň porozumění praktickému významu počítaného.

Kurs uzavřou přehledově mocninné řady a stručný pohled na

obyčejné diferenciální rovnice, jehož hlavním účelem je studentům

představit spojitou matematiku coby mocný nástroj.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A4B01MA2

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Úvod. Limita funkce.

2. Spojitost. Úvod k derivaci.

3. Derivace a základní věty, l'Hospitalovo pravidlo.

4. Monotonie a extrémy. Aplikace derivace (Taylorův polynom).

5. Průběh funkce. Úvod do neurčitého integrálu.

6. Vlastnosti integrálu, metody výpočtu.

7. Určitý integrál.

8. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.

9. Posloupnosti. Úvod k řadám.

10. Řady. Úvod k funkcím více proměnných.

11. Funkce více proměnných (včetně extrémů volných i vázaných).

12. Řady funkcí (obor konvergence, rozvoj funkce v řadu).

13. Rychlý úvod do diferenciálních rovnic.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

1. Opakování, definiční obory funkcí.

2. Limita funkce.

3. Derivování, tečny a normály.

4. Limita pomocí l'Hospitalova pravidla.

5. Monotonie a extrémy.

6. Taylorův polynom. Průběh funkce.

7. Základní integrační metody.

8. Určitý integrál.

9. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.

10. Limita posloupnosti, intuitivní výpočet. Rychlosti růstu.

11. Testování konvergence řad.

12. Parciální derivace, lokální extrémy.

13. Vázané extrémy. Mocninné řady.

14. Řešení diferenciálních rovnic metodou separace.

Cíle studia:
Studijní materiály:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

2. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.

3. Hamhalter, J., Tišer, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT Praha, 2005.

4. Habala, P.: Math Tutor, http://math.feld.cvut.cz/mt/

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/ma2.htm
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 17. 7. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1195006.html