Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Diferenciální geometrie

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah
XP01DFG ZK 3 2+1
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Základní algebraické struktury (grupa, okruh, těleso, lin. algebra). Základní topologické pojmy, Hausdorfův a lokálně Eukleidovský prostor.

Diferencovatelné zobrazení, diferencovatelná varieta, tečný prostor. Teorie křivek, délka křivky, oblouk jako parametr křivky. Tečna, normála, binormála, oskulační, normálová a rektifikační rov. Flexe a torse křivky, výpočet a geom. interpretace. Frenetovy vzorce, kinematický význam, metoda pohybl. reperu. Kanonické a přirozené rovnice křivky, klothoida. Teorie ploch, transf. parametrů na ploše, tečná rovina, normála. Obálka l-parametrické soustavy ploch, rozvinutelné plochy. První základní forma plochy, zobrazení a rozvinutí plochy na plochu. Druhá základní forma plochy, Dupinova indikatrix a významné směry. Střední a Gaussova křivost, Weingartenovy rovnice, sfér. zobr. plochy. Vektorové pole a diferenciální rce na diferencovatelné varietě.

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:
Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 23. 2. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet11505404.html