Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Matematická analýza A2

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01MAA2 Z,ZK 10 4+4 česky
Předmět lze klasifikovat až po klasifikaci předmětů:
Matematická analýza 1 (01MA1)
Přednášející:
Edita Pelantová (gar.)
Cvičící:
Edita Pelantová (gar.), Pavel Eichler, Jakub Kořenek, David Krejčiřík, Jiří Mikyška, Severin Pošta
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět rozšiřuje základy MAA1 o integrální počet reálné funkce jedné reálné proměnné a o teorii číselných a mocninných řad.

Požadavky:

Úspěšné ukončení kurzu Matematická analýza I, tj. znalosti diferenciálního počtu.

Osnova přednášek:

Pokračování diferenciálního počtu:Taylorův vzorec, Taylorovy polynomy; Integrální počet: primitivní funkce, integrační metody, určitý integrál (Riemannova definice) a jeho aplikace; Číselné řady: kriteria konvergence, absolutní a neabsolutní konvergence, operace s řadami, mocninné řady (v reálném a komplexním oboru, Cauchyova-Hadamardova věta, rozvoj reálné funkce v mocninnou řadu, určení součtu řady.

Osnova cvičení:

Náplní cvičení je řešení úloh s důrazem na vysvětlení souvislostí s větami z přednášky.

Okruhy příkladů: výpočet limit pomocí l´Hospitalova pravidla, stejnoměrná spojitost, aproximace funkce pomocí Taylorových polynomů, hledání primitivní funkce, výpočet ploch a objemů, konvergence řad, rozvoj funkce do mocninné řady.

Cíle studia:

Znalosti:

Základy rigorózního budování integrálu a vlastnosti mocninných řad.

Schopnosti:

Aplikovat získané poznatky v geometrii, v diskrétní matematice a ve fyzice.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] E. Pelantová: Matematická analýza II, skriptum ČVUT, 2007

[2] E.Pelantová, J.Vondráčková: Cvičení z matematické analýzy - Integrální počet a řady, skriptum ČVUT 2006

Doporučená literatura:

[3] I. Černý, M. Rokyta: Differential and Integral Calculus of One Real Variable, Karolinum, Praha 1998

[4] I.Černý, Úvod do inteligentního kalkulu I, Academia 2005

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 21. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet11353405.html