Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Teorie náhodných procesů

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01NAH ZK 3 3+0 česky
Přednášející:
Jan Vybíral (gar.)
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Obsahem předmětu jsou jednak základní pojmy z teorie náhodných procesů a jednak teorie slabě stacionárních procesů a posloupností a dále teorie silně stacionárních procesů.

Požadavky:

Základní kurzy matematické analýzy, lineární algebry, základní kurz teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Osnova přednášek:

Pojem náhodného procesu, Kolmogorovova věta, vlastnosti trajektorií náhodného procesu, základy stochastické analýzy, pojem náhodné derivace a náhodného integrálu, Wienerův proces, Karhunenova věta a spektrální rozklad náhodného procesu, pojem slabé stacionarity, spektrální hustota a lineární proces, ergodické věty pro slabě stacionární procesy, otázka predikce slabě stacionárních procesů a posloupností, pojem silné stacionarity, ergodické věty pro silně stacionární procesy.

Osnova cvičení:
Cíle studia:

Znalosti:

Základy teorie náhodných procesů, pojem náhodného integrálu, teorie slabě stacionárních a silně stacionárních procesů.

Schopnosti:

Použití především teorie slabě stacionárních posloupností a procesů pro inženýrskou praxi.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] J.Michálek: Základy teorie náhodných procesů. Skripta ČVUT, Praha 2000,

[2] J.Anděl: Statistická analýza časových řad, SNTL, Praha 1976

Doporučená literatura:

[3]Z.Prášková: Základy náhodných procesů II, skripta MFF UK, Praha 2004

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 17. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet11341305.html