Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Diskretní matematika 1

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01DIM1 Z 2 2+0 česky
Přednášející:
Cvičící:
Zuzana Masáková (gar.), Kateřina Medková
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Seminář je zaměřen na elementární teorii čísel a její aplikace. Studenti mají zadané netriviální domácí úlohy, jejichž řešení pak předvádějí u tabule.

Požadavky:

Předpokládá se pouze znalost středoškolské matematiky.

Osnova přednášek:

1. Dělitelnost, kongruence (mod n), malá Fermatova věta.

2. Řešení lineárních diofantických rovnic a lineárních kongruencí, čínská zbytková věta.

3. Eulerova funkce, Eulerova věta, Moebiova funkce, princip inkluze a exkluze.

4. Dokonalá čísla, Fermatova prvočísla, Mersennova prvočísla.

5. Testování prvočíselnosti, šifrování s veřejně přístupným klíčem, algoritmus RSA, zavazadlový problém.

Osnova cvičení:
Cíle studia:

Znalosti:

Způsoby řešení některých typů úloh elementární teorie čísel.

Schopnosti:

Na zadaných úlohách se naučí správně matematicky formulovat a logicky odvozovat.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994

[2] J. Herman, R. Kučera, J. Šimša, Equations and Inequalities: Elementary Problems and Theorems in Algebra and Number Theory. 1. vyd. New York : Springer-Verlag, 2000. 355 s. Canadian Mathematical Society Books in Math.

Doporučená literatura:

[3] P. Erdös, J. Surányi, Topics in the Theory of Numbers, Springer-Verlag, 2001.

[4] M. Křížek, F. Luca, L. Somer, 17 Lectures on Fermat Numbers: From Number Theory to Geometry, CMS Books in Mathematics, vol. 9, Springer-Verlag, New York, 2001.

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 18. 10. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet11339005.html