Geometrické metody fyziky 1
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
02GMF1 | Z,ZK | 4 | 2+2 | česky |
- Přednášející:
- Libor Šnobl (gar.)
- Cvičící:
- Libor Šnobl (gar.)
- Předmět zajišťuje:
- katedra fyziky
- Anotace:
-
Základy analýzy na diferencovatelných varietách. Diferenciální formy. Integrace, Stokesova věta.
- Požadavky:
-
Kurz teoretické fyziky (02TEF1, 02TEF2)
- Osnova přednášek:
-
1. Diferencovatelné variety.
2. Tečné vektory, tečné prostory.
3. Vektorová pole, integrální křivky.
4. Kovektory, p-formy.
5. Diferenciální formy, vnější součin, vnější derivace.
6. Indukovaná zobrazení tensorových objektů.
7. Lieova derivace.
8. Geometrická formulace Hamiltonovy mechaniky.
9. Integrace forem, Stokesova věta.
10. Metrika a křivost.
- Osnova cvičení:
-
Procvičení úloh na témata:
1. Diferencovatelné variety.
2. Tečné vektory, tečné prostory.
3. Vektorová pole.
4. Kovektory, formy.
5. Diferenciální formy, vnější součin, vnější derivace.
6. Indukovaná zobrazení tensorových objektů.
7. Lieova derivace.
8. Geometrická formulace Hamiltonovy mechaniky.
9. Integrace forem, Stokesova věta.
10. Metrika a křivost.
- Cíle studia:
-
Znalosti:
Základy analýzy na diferencovatelných varietách
Schopnosti:
Aplikace geometrických metod v teoretické fyzice
- Studijní materiály:
-
Povinná literatura:
[1]L. Krump, V. Souček, J.A. Těšínský: Matematická analýza na varietách, Karolinum Praha 1998
Doporučená literatura:
[2] M. Nakahara: Geometry, Topology and Physics, IOP Publishing, Bristol 1998
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2018/2019:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2018/2019:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- BS Matematické inženýrství - Matematická fyzika (povinný předmět oboru)