Geometrické metody fyziky 1

Přednášející:

Libor Šnobl (gar.)

Cvičící:

Libor Šnobl (gar.)

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Základy analýzy na diferencovatelných varietách. Diferenciální formy. Integrace, Stokesova věta.

Požadavky:

Kurz teoretické fyziky (02TEF1, 02TEF2)

Osnova přednášek:

1. Diferencovatelné variety.

2. Tečné vektory, tečné prostory.

3. Vektorová pole, integrální křivky.

4. Kovektory, p-formy.

5. Diferenciální formy, vnější součin, vnější derivace.

6. Indukovaná zobrazení tensorových objektů.

7. Lieova derivace.

8. Geometrická formulace Hamiltonovy mechaniky.

9. Integrace forem, Stokesova věta.

10. Metrika a křivost.

Osnova cvičení:

Procvičení úloh na témata:

1. Diferencovatelné variety.

2. Tečné vektory, tečné prostory.

3. Vektorová pole.

4. Kovektory, formy.

5. Diferenciální formy, vnější součin, vnější derivace.

6. Indukovaná zobrazení tensorových objektů.

7. Lieova derivace.

8. Geometrická formulace Hamiltonovy mechaniky.

9. Integrace forem, Stokesova věta.

10. Metrika a křivost.

Cíle studia:

Znalosti:

Základy analýzy na diferencovatelných varietách

Schopnosti:

Aplikace geometrických metod v teoretické fyzice

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1]L. Krump, V. Souček, J.A. Těšínský: Matematická analýza na varietách, Karolinum Praha 1998

Doporučená literatura:

[2] M. Nakahara: Geometry, Topology and Physics, IOP Publishing, Bristol 1998

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2018/2019:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2018/2019:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• BS Matematické inženýrství - Matematická fyzika (povinný předmět oboru)