Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Matematická analýza A3

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01MAA3 Z,ZK 10 4+4 česky
Přednášející:
Leopold Vrána (gar.)
Cvičící:
Radek Fučík (gar.), Matěj Tušek
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Funkční posloupnosti a řady, základy topologie a diferenciální počet více proměnných.

Požadavky:

Základní kurzy matematické analýzy a lineární algebry (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAA2, 01LA1, 01LAA2).

Osnova přednášek:

Funkční posloupnosti a řady: bodová a stejnoměrná konvergence, věty o záměně, Fourierovy řady: Rozvoj funkce do trigonometrické řady, kriteria bodové a stejnoměrné konvergence, úplnost trigonometrického systému.

Topologie normovaného lineárního prostoru, kompaktní, souvislé a úplné množiny, věta o pevném bodě.

Diferenciální počet zobrazení: derivace ve směru, parciální a totální derivace, věty o přírůstku funkce, extrémy, variety, vázané extrémy.

Osnova cvičení:

Stejnoměrná konvergence. Věty o záměně. Rozvoj funkce do trigonometrické řady. Derivace ve směru. Totální derivace. Lokální extrémy.

Cíle studia:

Znalosti:

Vlastnosti funkčních posloupností a řad, rozvoje funkcí do trigonomických řad, úvod do topologie a základy diferenciálního počtu více proměnných.

Schopnosti:

Ovládání technik analýzy k použití v dalších matematických a fyzikálních disciplinách.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Leopold Vrána, Matematická analýza III - diferenciální počet, skripta ČVUT 1990,

[2] Vojtěch Jarník, Diferenciální počet 2, Academia, Praha, 1984,

[3] Ilja Černý, Úvod do inteligentního kalkulu 2, Academia , Praha, 2005,

Doporučená literatura:

[4] Mariano Giaquinta, Giuseppe Modica, Mathematical Analysis - An Introduction to Functions of Several Variables, Birkhäuser, Boston, 2009

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2018/2019:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2018/2019:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 23. 3. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet11328105.html