Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Algebra

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01ALG ZK 4 4+0 česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Po úvodu do teorie množin se v přednášce probírají standardní algebraické struktury jako jsou grupy, okruhy, tělesa, moduly a lineární algebry, svazy a Booleovy algebry a okruhy polynomů nad komutativními tělesy.

Požadavky:
Osnova přednášek:

Axiomy teorie množin, relace, uspořádání, ekvivalence a subvalence množin, podobnost množin, princip dobrého uspořádání, axiom výběru, princip maximality, ordinální a kardinální čísla. Pologrupy, grupy, cyklické grupy, kongruence, faktorgrupoidy, homomorfismy, normální podgrupy, grupy permutací, direktní součin. Okruhy, obory integrity, tělesa, kongruence, faktorokruhy, homomorfismy, ideály, moduly, lineární algebry, podílové těleso, charakteristika, prvotěleso, okruhy polynomů nad komutativními tělesy, konečná tělesa. Svazy, úplné svazy, ideály, filtry, distributivní a modulární svazy, Booleovy algebry.

Osnova cvičení:
Cíle studia:

Znalosti:

Cílem je seznámit posluchače se základními algebraickými strukturami a uvést je do metod, které jsou v obecné algebře využívány.

Schopnosti:

Použití výsledků obecné algebry v různých oblastech.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] J.Mareš: Algebra. Úvod do obecné algebry. Skripta. Vydavatelství ČVUT, 3. vydání 1999.

Doporučená literatura:

[2] L. Procházka a kol.: Algebra. Academia Praha 1990.

[3] S. Mac Lane, G. Birkhoff: Algebra. Alfa, Bratislava 1973.

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 23. 5. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet11275205.html