Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Pravděpodobnost a statistika

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BI-PST Z,ZK 5 2P+1R+1C česky
Přednášející:
Petr Novák (gar.)
Cvičící:
Pavel Hrabák, Petr Novák (gar.), Kamil Dedecius, Michal Kupsa, František Štampach, Daniel Vašata
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Studenti získají základy pravděpodobnostního uvažování, schopnost syntézy apriorní a aposteriorní informace a naučí se pracovat s náhodnými veličinami. Budou schopni správně aplikovat základní modely rozdělení náhodných veličin a řešit aplikační pravděpodobnostní úlohy v oblasti informatiky a počítačových věd. Pomocí metod statistické indukce budou schopni provádět odhady neznámých parametrů základního souboru na základě výběrových charakteristik. Seznámí se se základními metodami určování statistické závislosti dvou nebo více náhodných veličin.

Požadavky:

Základy kombinatoriky a matematické analýzy.

Osnova přednášek:

1. Pravděpodobnost: náhodné jevy, struktura množiny jevů, pravděpodobnost náhodného jevu a její základní vlastnosti.

2. Podmíněná pravděpodobnost: závislost a nezávislost jevů, Bayesův vzorec.

3. Náhodné veličiny: distribuční funkce náhodné veličiny, spojité a diskrétní rozdělení, kvantily a medián.

4. Charakteristiky polohy a tvaru: střední hodnota, rozptyl a obecné momenty, špičatost a šikmost.

5. Přehled základních rozdělení: binomické, geometrické, Poissonovo, rovnoměrné, normální a exponenciální a jejich základní vlastnosti.

6. Náhodné vektory: sdružené a marginální rozdělení, nezávislost náhodných veličin, součty náhodných veličin.

7. Náhodné vektory: podmíněná rozdělení, kovariance a korelační koeficient.

8. Limitní věty: zákony velkých čísel, centrální limitní věta.

9. Statistické odhady: zpracování souborů dat, charakteristiky polohy, rozptylu, a tvaru, výběrové momenty a grafická znázornění dat.

10. Bodové odhady parametrů: náhodný výběr, základní výběrové statistiky, výběrový průměr a rozptyl a rozdělení statistik (t-rozdělení, F-rozdělení, chí kvadrát).

11. Intervalové odhady: konfidenční intervaly pro střední hodnotu a rozptyl.

12. Testování hypotéz: strategie testování, testy o střední hodnotě a rozptylu a některé jejich modifikace. Aplikace statistických testů v CS.

13. Korelační a regresní analýza: Lineární a kvadratická regrese, výběrový korelační koeficient.

Osnova cvičení:

1. Motivace a základy pravděpodobnosti.

2. Podmíněná pravděpodobnost a nezávislost.

3. Bayesova věta a úplný rozklad pravděpodobnosti.

4. Diskrétní náhodné veličiny.

5. Spojité náhodné veličiny.

6. Transformace náhodných veličin.

7. Náhodné vektory.

8. Limitní věty.

9. Zpracování souborů dat.

10. Bodové odhady.

11. Intervalové odhady.

12. Testování hypotéz.

13. Korelace a lineární regrese.

Cíle studia:

Cílem předmětu je seznámit studenty se základními partiemi klasické teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky s přihlédnutím ke specificky informatickým aplikacím.

Studijní materiály:

1. Anděl, J. Statistické metody. Praha: Matfyzpress, 1998. ISBN 80-85863-27-8.

2. Zvára, K. Pravděpodobnost a matematická statistika. Praha: Matfyzpress, 2002. ISBN 80-85863-93-6.

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/BI-PST/ Rozsah=prednasky+proseminare+cviceni:2p+1r+1c

Další informace:
https://courses.fit.cvut.cz/BI-PST/
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
místnost T9:105
Novák P.
11:00–12:30
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
místnost TH:A-1247
Dedecius K.
12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
seminární místnost
místnost T9:301
Novák P.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:301
Novák P.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:301
Dedecius K.
18:00–19:30
(přednášková par. 1
paralelka 104)

Dejvice
NBFIT učebna
Čt
místnost T9:301
Vašata D.
09:15–10:45
(přednášková par. 1
paralelka 106)

Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1242
Novák P.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 108)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:301
Vašata D.
12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 107)

Dejvice
NBFIT učebna

místnost T9:302
Kupsa M.
07:30–09:00
(přednášková par. 1
paralelka 110)

Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:302
Kupsa M.
09:15–10:45
(přednášková par. 1
paralelka 111)

Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:346
Štampach F.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 112)

Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:346
Štampach F.
12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 113)

Dejvice
NBFIT učebna
Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 21. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1123306.html