Diferenční a diferenciální rovnice

Přednášející:

Ondřej Navrátil (gar.)

Cvičící:

Ondřej Navrátil (gar.), Olga Vraštilová

Předmět zajišťuje:

ústav aplikované matematiky

Anotace:

Pojem diferenciální rovnice prvního řádu a některé metody jejího řešení, diferenciální rovnice n-tého řádu, lineární diferenciální rovnice n-tého řadu, lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty, soustava lineárních diferenciálních rovnic, soustava lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty, lineární diferenční rovnice a soustavy lineárních diferenčních rovnic s Pojem diferenciální rovnice prvního řádu a některé metody jejího řešení. Diferenciální rovnice n-tého řádu, lineární diferenciální rovnice. Soustava lineárních diferenciálních rovnic. Diferenční rovnice, lineární diferenční rovnice a jejich soustavy. Počáteční a okrajová úloha, Fourierova řada a Fourierova transformace.

Požadavky:

znalost matematické analýzy

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Seznámit posluchače se základními pojmy teorie obyčejných diferenciálních a diferenčních rovnic a jejich soustav a s metodami jejich řešeni. Důraz je kladen na lineární rovnice a soustavy, zejména na rovnice a soustavy s konstantními koeficienty.

Studijní materiály:

Nagy J., Navrátil O.: Diferenciální a diferenční rovnice, Praha, skriptum ČVUT, 2005;

Nagy J.: Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic, Praha, SNTL, 1983;

Rektorys K a kol.: Přehled užité matematiky, Praha, SNTL, 1968.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• 1.blok bak.prez.09/10začátek (povinný předmět)
• 1.blok bak.komb.09/10začátek (povinný předmět)
• 1.blok bak.prez.03/04 začátek (povinný předmět)
• 1.blok bak.komb.03/04 začátek (povinný předmět)
• 1.blok bak.komb.04/05začátek (povinný předmět)
• 1.blok bak.prez.04/05začátek (povinný předmět)
• 1.blok bak.komb.05/06začátek (povinný předmět)
• 1.blok bak.prez.05/06začátek (povinný předmět)
• 1.blok bak.prez.06/07začátek (povinný předmět)
• 1.blok bak.komb.06/07 začátek (povinný předmět)
• 1.blok bak.prez.07/08 začátek (povinný předmět)
• 1.blok bak.komb.07/08začátek (povinný předmět)
• 1.blok bak.komb.08/09začátek (povinný předmět)
• 1.blok bak.prez.08/09začátek (povinný předmět)