Matematika 1

Přednášející:

Josef Tkadlec (gar.)

Cvičící:

Josef Tkadlec (gar.), Lidmila Gabrielová, Eva Nováková, Vlasta Sedláčková, Petr Švec

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné.

Požadavky:

Informace viz http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/a3b01ma1.htm

Osnova přednášek:

1.Elementární funkce, limita a spojitost funkce.

2.Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.

3.Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.

4.Limita posloupnosti. Taylorův polynom.

5.Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.

6.Primitivní funkce, základní metody výpočtu.

7.Integrace racionálních a dalších typů funkcí.

8.Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnitzova formule.

9.Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.

10.Nevlastní integrál.

11.Diferenciální rovnice - formulace úlohy. Metoda separace proměnných .

12.Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (variace konstant).

13. Aplikace, numerické aspekty.

Osnova cvičení:

1.Elementární funkce, limita a spojitost funkce.

2.Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.

3.Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.

4.Limita posloupnosti. Taylorův polynom.

5.Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.

6.Primitivní funkce, základní metody výpočtu.

7.Integrace racionálních a dalších typů funkcí.

8.Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnitzova formule.

9.Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.

10.Nevlastní integrál.

11.Diferenciální rovnice - formulace úlohy. Metoda separace proměnných .

12.Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (variace konstant).

13.Aplikace, numerické aspekty.

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

2. J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: