Numerické metody řešení elektromagnetických úloh

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra telekomunikační techniky

Anotace:

Předmět se zabývá analýzou šíření elektromagnetického pole vzduchem jako i jiným prostředím. Předmět nabídne posluchačům pohled „dovnitř“ populárních numerických metod jako jsou např. metoda konečných diferencí, metoda hraničních prvků, ale zejména metoda konečných prvků. Ovládání softwaru je při dnešní úrovni znalostí výpočetní techniky samozřejmostí. V předmětu se klade důraz na pochopení matematického principu použitého aparátu a fyzikální podstaty řešené úlohy (v symbióze s konkrétním softwarových prostředím).

Požadavky:

100% aktivní účast na cvičeních, odevzdání vyřešeného zadání podle pokynů garanta.

Osnova přednášek:

1. Úvod k numerickým metodám.

2. Princip nejmenšího účinku.

3. Úvod - matematické základy.

4. Analogické veličiny polí, statické vs. časově závislé elektromagnetická pole, 2D vs. 3D, rozhraní materiálů.

5. Metoda konečných diferencí (teorie, příklady).

6. Metoda váhových zbytků (kolokační metody).

7. Metoda váhových zbytků, Galerkinova globální metoda.

8. Metoda konečných prvků (MKP) - základy.

9. MKP - spojování elementů, okrajové podmínky.

10. MKP - příklady.

11. Metoda hraničních prvků (základy, propojení regionů, příklady).

12. Vybrané problémy MKP - propojení magnetických a mechanických veličin.

13. Vybrané problémy MKP - časově závislé děje, elementy vyšších řádů, 3D, nelinearity v systému.

14. Aktuální trendy, shrnutí a srovnání výhod a nevýhod prezentovaných řešení.

Osnova cvičení:

1. Seznámení se s prostředím MKP.

2. Zadávání úkolů v systému MKP, spolupráce s profesionálními CAD systémy.

3. Vzorové řešení, zpracování výsledků.

4. Řešení elektromagnetických úloh ve 2D.

5. Řešení statických elektromagnetických úloh ve 2D.

6. Řešení statických elektromagnetických úloh ve 2D.

7. Řešení statických elektromagnetických úloh ve 2D.

8. Řešení statických elektromagnetických úloh ve 2D.

9. Řešení časově závislých elektromagnetických úkolů ve 2D.

10. Řešení časově závislých elektromagnetických úkolů ve 2D.

11. Řešení časově závislých elektromagnetických úkolů ve 2D.

12. Řešení elektromagnetických úloh ve 3D.

13. Řešení elektromagnetických úloh ve 3D.

14. Odevzdání úkolů.

Cíle studia:

Absolvent předmětu bude schopen „vidět“ do nitra numerické metody a tak předejít případným fatálním omylům, které jsou způsobeny nesprávnou fyzikální či matematickou interpretací úlohy, případně nesprávným přístupem zvolené metody.

Studijní materiály:

[1]MAGA, D., HARŤANSKÝ, R. Numerické riešenia. Brno: Univerzita Obrany, 2006. 174 s. ISBN 80-7231-130-1.

[2]DiBARBA, P., SAVINI, A., WIAK, S. Field Models in Electricity and Magnetism. [New York]: Springer Verlag, 2008. 174 s. ISBN 978-1-4020-6842-3.

[3]JIN, J. The Finite Element Method in Electromagnetics. [s. l.]: John Wiley & Sons, 2002. 743 s. ISBN 0-471-43818-9.

[4]BINNS, K. J., LAWRENSON, P. J., TROWBRIDGE, C. W. The Analytical and Numerical Solution of Electric and Magnetic Fields. [s. l.]: Wiley Publishers, 1992.

Poznámka:

Další informace:

https://moodle.kme.fel.cvut.cz/moodle/login/index.php

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: