Logika

Přednášející:

Jaroslav Tišer (gar.)

Cvičící:

Jaroslav Tišer (gar.), Martin Bohata, Alena Gollová, Anna Kalousová, Libor Nentvich

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Nekonečné množiny s důrazem na pojem mohutnosti množin. Konečné množiny z hlediska kombinatorických vztahů. Grafy a jejich základní vlastnosti. Binární relace na množině, ekvivalence a uspořádání. Symbolická logika, výrokový počet. Predikátová logika.

Požadavky:

Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Hodnocení zkoušky je dáno výsledky písemné (je třeba získat alespoň polovinu bodů) a ústní části zkoušky konané ve zkouškovém období.

Osnova přednášek:

1. Základy teorie množin. Množiny stejné mohutnosti.

2. Spočetné množiny a jejich vlastnosti.

3. Nespočetné množina, Cantorova věta.

3. Zakladni kombinatoricke vztahy. Typy výběrů.

4. Princip inkluze a exkluze, aplikace.

5. Zakladni pojmy teorie grafu. Souvislé grafy.

6. Eulerovske grafy, stromy a jejich vlastnosti.

7. Algoritmus pro minimální kostru grafu, párování v bipartirních grafech.

8. Binární relace na množině, ekvivalence a uspořádání.

9. Abeceda a formule výrokové logiky, pravdivostní ohodnocení.

10. Booleovské funkce, disjunktivní a konjunktivní normální formy.

11. Splnitelné množiny formulí, sémantický důsledek.

12. Rezoluční metoda ve výrokové logice.

13. Jazyk a formule predikátové logiky, logická struktura a formalizace výroků.

Osnova cvičení:

1. Základy teorie množin. Množiny stejné mohutnosti.

2. Spočetné množiny a jejich vlastnosti.

3. Nespočetné množina, Cantorova věta.

3. Zakladni kombinatoricke vztahy. Typy výběrů.

4. Princip inkluze a exkluze, aplikace.

5. Zakladni pojmy teorie grafu. Souvislé grafy.

6. Eulerovske grafy, stromy a jejich vlastnosti.

7. Algoritmus pro minimální kostru grafu, párování v bipartirních grafech.

8. Binární relace na množině, ekvivalence a uspořádání.

9. Abeceda a formule výrokové logiky, pravdivostní ohodnocení.

10. Booleovské funkce, disjunktivní a konjunktivní normální formy.

11. Splnitelné množiny formulí, sémantický důsledek.

12. Rezoluční metoda ve výrokové logice.

13. Jazyk a formule predikátové logiky, logická struktura a formalizace výroků.

Cíle studia:

Studijní materiály:

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost T2:A4-202a Nentvich L. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice Ucebnamístnost T2:A4-202a Nentvich L. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice Ucebnamístnost T2:A4-202a Nentvich L. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 103) Dejvice Ucebnamístnost T2:A4-202a 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 104) Dejvice Ucebna
Út	místnost T2:A4-205 Bohata M. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 105) Dejvice Učebnamístnost T2:A4-205 Bohata M. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 106) Dejvice Učebnamístnost T2:D3-209 Tišer J. 12:45–14:15 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna
St	místnost Z4:B3-218 Bohata M. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 108) Zikova ulice Poslucharnamístnost Z4:B3-218 Bohata M. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 107) Zikova ulice Poslucharna
Čt	místnost 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 109) místnost 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 110)
Pá

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Společný 1. ročník (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Inteligentní systémy (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Manažerská informatika (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Softwarové inženýrství (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Web a multimedia (STM-A7B) (povinný předmět programu)