Ekonomická matematika

Přednášející:

Kateřina Staňková Helisová

Cvičící:

Kateřina Staňková Helisová

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět pokrývá základy teorie kooperativních her a ekonometrie. V první části bude zaveden matematický model koaliční hry a budou uvedeny dva hlavní způsoby řešení spolu s jejich vlastnostmi a aplikacemi na reálné kooperativní situace: jádro a Shapleyho hodnota. Ve druhé pak budou ukázány základní modely časových řad a náhodných procesů využívaných v ekonomice k popisu hodnot (finančních aktiv, cen produktů, výší finančních ztrát apod.) náhodně se vyvíjejících v čase.

Požadavky:

Znalost základů teorie pravděpodobnosti.

Osnova přednášek:

1.Matematický model kooperativního chování. Kooperativní a strategické hry.

2.Pojem koaliční hry. Superaditivita a konvexita hry. Podílový vektor a řešení hry.

3.Jádro hry. Jádro konvexní hry a jeho charakterizace pomocí extremálních bodů.

4.Iterativní projekční algoritmus pro hledání výplatního vektoru z jádra.

5.Shapleyho hodnota. Odvození pomocí axiomů. Pravděpodobnostní interpretace.

6.Aplikace: model trhu, rozdělení nákladů mezi investory, index hlasovací síly.

7.Náhodné procesy a časové řady v ekonomice.

8.Dekompozice časové řady.

9.Autokorelační modely.

10.Boxova-Jenkinsonova metodologie.

11.Časové řady ve finanční matematice.

12.Náhodné procesy coby modely vývoje cen finančních aktiv.

13.Rezerva (konzultace seminárních prací).

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Seznámení studentů s matematicko-ekonomickými modely.

Studijní materiály:

Literatura

1.Introduction to the theory of cooperative games. B. Peleg, P. Sudhőlter. Springer, 2007.

2.Principy strategického chování. M. Mareš. UK Praha, Karolinum, 2003.

3.Finanční ekonometrie. T.Cipra. Ekopress, 2007.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St	místnost Z4:B2-351 Staňková Helisová K. 14:30–16:00 (přednášková par. 1) Zikova ulice K13101místnost Z4:B2-351 Staňková Helisová K. 16:15–17:00 (paralelka 1) Zikova ulice K13101
Čt
Pá

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Doktorské studium, prezenční forma (povinně volitelný předmět)
• Doktorské studium, kombinovaná forma (povinně volitelný předmět)