Theory of Algorithms

Přednášející:

Marie Demlová

Cvičící:

Marie Demlová

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

The course brings several algorithms from the theory of graphs and cryptography. Stress is put on the analysis of time complexity of the algorithms presented. Further, basics of the theory of complexity are given. Next an example of randomized algorithms is given, it is the Miller-Rabin?s algorithm. When dealing with time complexity of specific algorithms suitable data structures will be given.

Požadavky:

Logic and Graphs, Discrete Mathematics

Osnova přednášek:

1.Analyzing algorithms and problems, classifying functions by their growth rates, time complexity.

2.Basic graph algorithms, minimal spanning tree, Prim?s and Kruskal?s algorithms.

3.Algorithm for strongly connected components.

4.Matching in bipartite graphs.

5.Hungarian Algorithm.

6.Isomorphism of graphs.

7.Algorithms in cryptography, Eucleid?s Algorithm, RSA.

8.The classes of P and NP, polynomial reduction of problems.

9.NP-complete problems, examples of NP-complete problems.

10.Cook?s Theorem, reductions of NP-complete problems.

11.Heuristics for NP-complete problems, colouring.

12.Randomized algorithms, Miller-Rabin algorithm for primality testing.

13.Undecidable problems.

Osnova cvičení:

1.Basic graph algorithms, minimal spanning tree, Prim?s and Kruskal?s algorithms.

2.Algorithm for strongly connected components.

3.Hungarian Algorithm.

4.Eucleid?s Algorithm, RSA.

5.NP-complete problems, polynomial reduction of problems.

6.Vertex colouring of graphs.

7.Miller-Rabin algorithm.

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] Kozen, D. C.: The design and Analysis of Algorithms, Springer-Vrelag, 1991

[2] Harel, D: Algorithmics: The Spirit of Computing, Addison-Wesleyt Inc., Reading MA 1002

[3] Talbot, J., Welsh, D.: Complexity and Cryptography, Cambridge University Press, 2006

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21p+3s

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Open Informatics - Artificial Intelligence (povinný předmět programu)
• Open Informatics - Computer Engineering (povinný předmět programu)
• Open Informatics - Computer Vision and Image Processing (povinný předmět programu)
• Open Informatics - Computer Graphics and Interaction (povinný předmět programu)
• Open Informatics - Software Engineering (povinný předmět programu)