Probability, Statistics and Information Theory
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
AE0B01PST | Z,ZK | 6 | 4+2s | česky |
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Předmět seznamuje se základy teorie pravděpodobnosti a matematické
statistiky. Zahrnuje popisy pravděpodobnosti, náhodných veličin,
jejich rozdělení, charakteristik a operací s náhodnými veličinami.
Dále jsou vyloženy výběrové statistiky, bodové a intervalové odhady,
základní testy hypotéz a metoda nejmenších čtverců.
- Požadavky:
-
Matematická analýza, Diskrétní matematika, Lineární algebra
- Osnova přednášek:
-
1. Základní pojmy teorie pravděpodobnosti.
2. Náhodné veličiny a způsoby jejich popisu.
3. Charakteristiky náhodných veličin a jejich vlastnosti.
4. Náhodný vektor, nezávislost, podmíněná pravděpodobnost, Bayesův
vzorec.
5. Operace s náhodnými veličinami, směs náhodných veličin.
6. Základní pojmy statistiky. Výběrový průměr, výběrový rozptyl.
7. Metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti.
8. EM algoritmus.
9. Intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu.
10. Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu.
11. Testy dobré shody, testy korelace, neparametrické testy.
12. Použití v rozhodování za neurčitosti a rozpoznávání. Metoda
nejmenších čtverců.
13. Markovovy řetězce.
14. Klasifikace stavů Markovových řetězců. Přehled a ukázky aplikací.
- Osnova cvičení:
-
1. Příklady na elementární pravděpodobnost.
2. Náhodné veličiny a způsoby jejich popisu.
3. Střední hodnota a rozptyl náhodných veličin.
4. Unární operace s náhodnými veličinami.
5. Náhodný vektor, sdružené rozdělení.
6. Binární operace s náhodnými veličinami.
7. Směs náhodných veličin.
8. Výběrový průměr, výběrový rozptyl.
9. Odhad parametrů rozdělení.
10. Intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu.
11. Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu.
12. Metoda nejmenších čtverců.
13. Testy dobré shody.
14. Markovovy řetězce, klasifikace stavů.
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
[1] Papoulis, A.: Probability and Statistics, Prentice-Hall, 1990.
[2] Mood, A.M., Graybill, F.A., Boes, D.C.: Introduction to the Theory of Statistics. 3rd ed., McGraw-Hill, 1974.
- Poznámka:
-
Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů: